人教新课标初中九年级数学寒假专项训练专题（十）

人教新课标初中九年级数学寒假专项训练专题（十） 二次函数与一元二次方程 练习： 1．求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证． （1）y=x2－2x；（2）y=x2－2x－3． 2．你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？ 3、画出函数的图象，根据图象回答 下列问题． （1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程 有什么关系？ （3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时， 函数值y小于0？ 4、（1）已知抛物线，当k= 时，抛物线与x轴相交于两点． （2）已知二次函数的图象的最低点在x轴上，则a= ． 如图，二次函数y=x2-4x+3图像从图像可知 当x= 时，y有最小值，最小值是 当x 时，y随x增大而增大。 当x 时，y随x增大而减小。 二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴有 个交点， 交点坐标是 即：当x=1，x=3时y=0，也就是说一元二次方程 x2-4x+3=0的两个根是 与y有 个交点，交点坐标是 当x＜1或x＞3时，图像上所有点的纵坐标都大于0， 也就是说当x＜1或x＞3时，y＞0 即：当x＜1或x＞3时x2-4x+3 0 当1＜x＜3时，图像上所有点的纵坐标都小于0， 也就是说当1＜x＜3时y＜0 即：当1＜x＜3时x2-4x+3 0 2、画出函数y=x2-3x-4的图象，根据图象回答 下列问题． （1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程 x2-3x-4=0有什么关系？ （3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时， 函数值y小于0？ 3、用函数的观点求证：方程x2-7x-8=0有两个不相等的实数根。