二次函数单元复习测试试题

二次函数单元测试试题01 姓名 学号 得分 希同学们认真审题，细心答题，发挥聪明才智，考出自己实力。(考好后回家要压岁钱喔,过一个快乐春节) 一、选择题：(每小题3分,共30分) 1.下列各式中,是的二次函数的是 ( ) A． B． C． D． 2．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( ) 都是关于轴对称，抛物线开口向上 c．都是关于轴对称，抛物线开口向下 都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于轴对称，顶点都是原点 3．抛物线的图象过原点，则为 （ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 4．把二次函数配方成顶点式为 （ ） A． B． C． D． 5．已知原点是抛物线y=(m-1)x2的最高点，则的范围是 ( ) A． B． C． m﹥1 D． 6、函数y= x2-2x+2的图象顶点坐标是 ( ) A、（－1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 7、抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A、 B、 C、 D、 8、已知关于的函数关系式（ 为正常数，为时间）如图，则函数图 象为 ( ) h h h h o o t t o t o t t A B C D 9、下列四个函数中, 图象的顶点在x轴上的函数是 （ ） A、 B、 C、 D、 10、已知二次函数，若a﹥0，c﹤0，那么它的图象大致是 （ ） 二、填空题：(每小题3分,共30分) 11、函数是抛物线，则＝ . 12、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 . 13、二次函数-2的图象过点（1，-2），则它的解析式是 ，当 时，随的增大而减小. 14．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到． 15．抛物线的对称轴是直线 在轴上截得的线段长度是 ． 16．已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m, 0)，则代数式m2-m+2014的值为 ． 17．抛物线，若其顶点在轴上，则 ． 18. 如果抛物线 的对称轴是x＝－3，且开口方向与形状与抛物线 y= -2 x2相同，又过原点，那么a＝???????? ，b＝??????? ，c＝???????? . 19、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值 y﹥0时，对应的取值范围是 . 20、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，6）和B（8，3），如上右图所示，则能使﹤y2成立的的取值范围 . 三、解答题：（共90分） 21(本题12分，每小题4分)、根据所给条件求抛物线的解析式： （1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线的顶点坐标为（2，-3）且过（3，-4） （3），抛物线与x轴交点坐标为(-1,0)(3,0)且过（1，-2） 22(本题10分)．已知二次函数的图像经过A（0，2），B（1，－3）两点. (1)求和的值； (2）试判断点P（－1，3）是否在此函数图像上？ 23.(本题8分)、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米. 求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围； 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24.(本题10分)、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B. ⑴求抛物线的解析式； ⑵P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标. (3)将抛物线经过怎样的一次平移使它经过原点 25.（18分）已知＋2x+3是二次函数，且函数图象有最高点。 （1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．(3)画出图象.(4)当x取何值时,y>0,y=0,y<0. (5)x取何值时,y随x的增大而增大.(6)若图象与x轴交点为A.B,与y轴交点为C, 求⊿ABC面积. （7）若以AB为直径的圆D与y轴相交于点E,求过点E并与圆D相切的直线解析式. 26.（8分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m. ⑴ 在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式； ⑵ 设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行. 27.（本题12分)、、已知：平行四边形ABCD在直角坐标系中 ... ...