第5章 一次函数 5.4 一次函数的图象与性质 第1课时 一次函数的图象 基础过关全练 知识点1 一次函数图象的画法 1.(2022浙江宁波镇海期末)下列各点在直线y=2x+6上的是( ) A.(-5,4) B.(-7,20) C., D.-,1 2.(2022浙江金华金东期末)小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时,列出的部分数据如下表: x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 1 -2 -6 -8 … 经过认真检查,发现其中有一个函数值计算错误,这个错误的函数值是( ) A.2 B.1 C.-6 D.-8 3.(2022浙江宁波海曙期末)点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上,则代数式6a-2b+1的值等于( ) A.5 B.-3 C.3 D.-1 知识点2 一次函数的图象 4.(2020浙江嘉兴中考)一次函数y=-2x-1的图象大致是( ) A B C D 5.(2022浙江杭州紫金港中学期末)对于函数y=k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( ) A.是一条直线 B.经过一、三象限或二、四象限 C.过点,k D.当k=-1时,图象为一、三象限的角平分线 6.(教材P157变式题)若一次函数y=-8x+16的图象与x轴、y轴分别交于A(m,0)、B(0,n)两点,则3m-n的值为 . 7.(2022浙江杭州西湖期末)已知直线y=(m-5)x+m-4不经过第三象限,则m的取值范围是 . 能力提升全练 8.(2022浙江宁波鄞州期末)一次函数y=mx+m+1的图象一定经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.(2022浙江杭州西湖期末)已知两个关于x的一次函数y1=-x-6和y2=x+的图象重合,则一次函数y=ax+b的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(2021浙江嘉兴中考)已知点P(a,b)在直线y=-3x-4上,且2a-5b≤0,则下列不等式一定成立的是( ) A.≤ B.≥ C.≥ D.≤ 11.(2022浙江杭州西湖期末)一次函数y=kx-2k+1的图象必经过一个定点,该定点的坐标是 . 12.(2021浙江宁波曙光中学期末)如图,直线y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B,点C为线段OB上一点,将△ABC沿着直线AC翻折,点B恰好落在x轴上的D处,则△ACD的面积为 . 13.(2022浙江杭州西湖期末)如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-2),B(1,4)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D. (1)求一次函数的解析式; (2)求点C和点D的坐标; (3)求△DOB的面积. 素养探究全练 14.[逻辑推理](2022浙江杭州紫金港中学期末)如图,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A,点B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°. (1)求A,B两点的坐标; (2)求△ABC的面积; (3)求点C的坐标; (4)在坐标平面内是否存在一点P,使得△ABP与△ABC全等 若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 当x=-5时,y=2×(-5)+6=-4≠4,故A选项不符合题意;当x=-7时,y=2×(-7)+ 6=-8≠20,故B选项不符合题意;当x=时,y=2×+6=,故C选项符合题意;当x=-时,y=2×-+6=-1≠1,故D选项不符合题意.故选C. 2.C 设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),把(-2,4)、(-1,1)代入,得解得所以函数关系式为y=-3x-2,当x=0时,y=-2;当x=1时,y=-5≠-6;当x=2时, y=-8.所以错误的函数值是-6.故选C. 3.B ∵点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上,∴3a+2=b,即3a-b=-2,∴6a-2b+1=2(3a-b)+1=2×(-2)+1=-3.故选B. 4.D 函数y=-2x-1中,∵k<0,∴直线y=-2x-1经过第二、四象限,∵b<0, ∴直线y=-2x-1与y轴交于负半轴,∴图象经过第二、三、四象限.故选D. 5.B ∵函数y=k2x(k是常数,k≠0)是正比例函数,∴它的图象是一条直线,故A选项中的说法正确;∵k2>0,∴函数图象经过一、三象限,故B选项中的说法错误;当x=时, y=k2×=k,∴函数图象过点,k,故C选项中的说法正确;当k=-1时,y=x,图象为一、三象限的角平 ... ...
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