《比例尺》 【教学目标】 1、在实践活动中体会比例尺的必要性。 2、通过操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺。 3、结合实际情境认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 【教学重难点】理解比例尺的意义及数值比例尺与线段比例尺的转化 一、情境引入，激发兴趣。 1、（脑筋急转弯） 同学们，要上课了，老师这有一个脑筋急转弯的题，感兴趣吗？好，请听题：王老师从洛阳到北京坐高铁需要4个多小时，可是一只蚂蚁从洛阳爬到北京却只用了4秒钟的时间，你们猜猜这是怎么回事？（在地图上爬）是这样吧！你们真聪明。同学们见过地图吗？ 2、请看这三张中国地图，仔细观察你有什么发现？谁来说一说？（大小变了，形状不变）说得真好请坐。这里蕴含着什么数学知识呢？这节课我们就来研究这方面的知识。 二、自主探究，认识比例尺 （一）绘制草坪平面图，初识比例尺。 首先老师想请同学们动手画一画当一回小小设计师。敢挑战吗？ 1、请看题：实验小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图吗？谁来读一下题目，好，听明白了吗？老师为你们都准备了一张这样的纸，你们能在纸上画出来吗？咦，怎么了，有问题，大家是说太大了，画不下，怎么办？谁有方法？和大家分享一下。 2、引发矛盾冲突，寻求解决思路。 你有想法了，你说说，把这块草坪缩小，好主意。怎样缩小？谁有补充？哦，你的意思是说像地图那样不改变形状，把这块草坪按照一定的比缩小。那么 “按一定的比缩小” 这句话你是怎么理解的？你说（长缩小多少倍，宽也缩小多少倍）大家同意他的说法吧。 3、操作画图，看清要求。 下面请同学们按照这个思路试着自己画一画。在画之前，先听清2个要求1、确定图上的长和宽2、小组合作把平面图画在老师发给你的纸上。 4、汇报交流，认识比例尺。 画好了吗？哪一个小组愿意把自己的画法展示出来呢 第一组来，展示①长5厘米，宽3厘米。请你介绍一下你的设计思路。哦，你们是用5厘米表示50米，3厘米表示30米，板书：5厘米 50米，3厘米 30米，也就是把长和宽同时缩小了1000倍。我们把画在纸上的5厘米和3厘米叫做图上距离，50米和30米叫做实际距离。你能用比表示出图上距离和实际距离的关系吗？怎样化简呢？把50米化成5000厘米，把30厘米化成3000厘米等于1：1000。你的思路真清晰。把掌声送给他，哪一组还有不同的画法？好，第四组来展示②长10厘米，宽6厘米，向大家介绍一下你是怎样想的呢？哦，你是把长和宽都缩小了500倍图上距离和实际距离的比是1：500.板书：10厘米：50米=10厘米：5000厘米=1：500，6厘米：30米=6厘米：3000厘米=1：500感谢你为大家提供了新的设计方案。方法还有很多，同学们真了不起。其实，图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。1：1000是第一幅图的比例尺，1：500是第二幅图的比例尺，这就是这节课我们要学习的新知识--比例尺。（板书） (二)深刻理解比例尺的意义。 那么什么是比例尺呢？（图上距离：实际距离=比例尺）（板书）谁有补充？（比例尺还可以写成分数的形式，分子是图上距离，分母是实际距离） （板书）谁能来说说1：1000这个比例尺的意义：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米，也可以怎样说？图上距离是实际距离的1000分之1，实际距离是图上距离的1000倍。那么 1：500表示的意义呢？ 同学们说的真好。 5、质疑：为什么我们画的是同一个草坪的大小，但画出的图却各不相同呢？ 看似简单的画一画中有这么多收获，那么为什么大家画的是同一个草坪的大小，但画出的图却各不相同呢？对了，因为比例尺不同。请同学们仔细观察这两个比例尺中数字的变化和图大小的变化，你又有什么发现？你特别会观察，当比例尺的前项是1的时候，后项 ... ...
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