中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式 第1课时 分式的概念 教学目标 【知识与技能】 1.理解并能够说出分式的意义,明确分式与整式的区别; 2.理解并能够求出分式何时有意义、何时无意义、何时值为0. 【过程与方法】 经历分式意义的探究过程,了解分式的实际背景,能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律. 【情感、态度与价值观】 通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值,增强“用数学”的信心. 教学重难点 【教学重点】 对分式概念的准确理解. 【教学难点】 能用分式表示现实情景中的数量关系. 教学过程 一、情境导入 面对日益严重的土地沙化问题,某市决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成任务,则原计划每月固沙造林多少公顷 21教育网 (1)这一问题中有哪些等量关系 (2)如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,实际完成一期工程用了 个月.根据题意,可得方程 . 21世纪教育网版权所有 二、合作探究 探究点1 分式的意义 典例1 在,-0.7xy+y3,中,分式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 [解析] 在,-0.7xy+y3,中,分式有,一共3个. [答案] B 【技巧点拨】判断是否为分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母,则是分式,如果不含有字母,则不是分式.21cnjy.com 变式训练 下列各式中,哪些是整式 哪些是分式 5x-7,3x2-1,,-5,. [解析] 5x-7,3x2-1,,-5,是整式;是分式. 探究点2 分式的值和分式有意义的条件 典例2 (1)当a=1,2时,分别求分式的值. (2)当a为何值时,分式有意义 (3)当a为何值时,分式的值为零 [解析] (1)当a=1时,=1; 当a=2时,. (2)由题意 ,得2a≠0,即a≠0, 所以当a≠0时,分式有意义. (3)由题意 ,得a的取值满足两个条件所以当a=-1时,分式的值为零. 【技巧点拨】求分式的值,就是求“代数式”的值;分式有意义的条件就是分母不等于0;分母无意义的条件就是分母等于0;分式的值等于0的条件就是分子等于0,且分母不等于0.21·cn·jy·com 三、板书设计 分式的概念 教学反思 本节课注重对学生探索、创新、合作能力的培养,本课时观察分式与整式的异同时,就是采取学生自主探索,合作交流的形式.学生在学习中,教师要注意观察学生的情感变化,是否遇到困难,积极性、热情是否发挥出来,投入的程度有多少,是否每个学生都参与其中,等等. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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