三角形中的边角关系、命题与证明单元复习习题精选 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2021安徽合肥瑶海期中)下列语句中,是命题的是( ) A.正数大于负数 B.作线段AB∥CD C.连接A、B两点 D.今天的天气好吗 2.(2020安徽亳州涡阳期末)对于命题“两锐角之和一定是钝角”,能说明它是一个假命题的反例是( ) A.∠1=41°,∠2=50° B.∠1=41°,∠2=51° C.∠1=51°,∠2=49° D.∠1=41°,∠2=49° 3.(2022安徽寿县期中)如图,在椭圆形池塘的一侧选取一点O,测得OA=5米,OB=11米,则A点到B点的距离可能是( ) A.5米 B.10米 C.16米 D.17米 4.(2022独家原创)如果一个三角形的两个内角都小于43°,那么这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.(2022安徽舒城月考)某等腰三角形的两边长为6,2,则该等腰三角形的周长为( ) A.8 B.10 C.14 D.10或14 6.(2022安徽长丰段考二)将一副三角板按如图所示的方式放置,使两个直角重合,则∠AFD的度数是( ) A.10° B.15° C.20° D.25° 7.(2022安徽合肥瑶海月考)满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.∠A-∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶7 C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=9°,∠B=81° 8.(2019四川眉山中考)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且交BC于点D,∠B=30°,∠ADC=70°,则∠C的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 9.(2021安徽淮北濉溪期中)如图所示,已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4 cm2,则S△DEF=( ) A.2 cm2 B.1 cm2 C. cm2 D. cm2 10.(2022安徽太和月考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,BC=10,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下列说法正确的是( ) ①△ABE的面积=△BCE的面积; ②∠AFG=∠AGF; ③∠FAG=2∠ACF; ④AD=2.4. A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.③④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2021安徽滁州全椒期中)命题“若>1,则a>b”是 命题(填“真”或“假”). 12.(2022安徽寿县期中)命题“如果ab=0,那么a+b=0”的逆命题为 . 13.(2022安徽淮南期中)如图是某零件的平面图,其中∠B=∠C=30°,∠A=40°,则∠ADC的度数为 . 14.(2020安徽合肥四十六中月考)三角形的三边长分别为2,7,2x-3,则x的取值范围是 . 15.(2022独家原创)三角板是同学们必备的学习用具,将一副三角板按如图所示方式放置,则∠ABC= . 16.(2021安徽六安金安皋城中学期中)如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 . 17.(2020安徽合肥四十五中期中)在△ABC中,∠B=30°,过点A作AD⊥BC交直线BC于点D,∠CAD=22°,则∠BAC= . 18.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分∠EAC,∠ABC,∠ACF,以下结论: ①AD∥BC;②∠ACB=∠ADB;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠ADB=45°-∠CDB,其中正确的结论为 (填序号). 三、解答题(共46分) 19.(2022安徽无为月考)(6分)一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设(或条件)和结论两部分组成.现有命题“对顶角相等”. (1)请把此命题改写成“如果……那么……”的形式; (2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假. 20.(2022北京八十中期中)(8分)如图,已知△ABC中,∠ABC为钝角.请你按要求作图(不写作法,但要保留作图痕迹). (1)过点A作BC的垂线AD; (2)取AB的中点F,连接CF; (3)作△ABC中∠B的平分线BE. 21.(2022安徽淮北五校联考)(10分)在△ABC中,∠B=20°+∠A,∠C=∠B-10°,求∠A的度数. 22.(2022安徽合 ... ...
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