第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定———SAS、ASA 基础过关全练 知识点1 判定两个三角形全等的基本事实———边角边” 1.(2021安徽六安舒城月考)如图,下列三角形中全等的是( ) ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2.(2022安徽长丰段考二)在测量一个容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=4厘米,EF=6厘米,则该容器的壁厚是( ) A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米 3.(2021江苏南京期中)如图,点C在AE上,BC=DC,∠BCE=∠DCE,则根据 可以判定△ABC≌△ADC. 4.(2022安徽铜陵四中期中)如图,已知△ABD和△AEC中,AD=AB,AE=AC,∠DAB= ∠EAC=60°,CD、BE相交于点P. (1)求证:BE=DC; (2)求∠BPC的度数. 知识点2 判定两个三角形全等的基本事实———角边角” 5.如图,为了测量B点与河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠CBM=75°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,所以测得MB的长就是A,B两点间的距离,这里判定△MBC≌△ABC的理由( ) A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA 6.(2022独家原创)如图,已知△ABC和△ADE,AB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠CAE.求证:AC=AE. 7.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.求证:BD=CD. 8.(教材P102变式题)如图,小明站在堤岸的A点处,正对他的S点停有一艘游艇.他沿堤岸走到电线杆B旁,接着再往前走相同的距离,到达C点,然后他向左直行,当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来,此时他位于D点.小明测得C,D间的距离为90 m,求在A点处小明与游艇的距离. 答案全解全析 基础过关全练 1.A 根据“SAS”可判定题图①的三角形与题图②的三角形全等.其他组合均不符合题意. 2.A 在△AOB和△DOC中, ∴△AOB≌△DOC(SAS), ∴CD=AB=4厘米, ∵EF=6厘米,∴该容器的壁厚是×(6-4)=1(厘米).故选A. 3.SAS 解析 ∵∠BCE=∠DCE, ∴∠ACB=∠ACD. 在△ABC与△ADC中, ∴△ABC≌△ADC(SAS). 4.解析 (1)证明:∵∠DAB=∠EAC=60°, ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC, ∴∠BAE=∠DAC. 在△BAE与△DAC中, ∴△ABE≌△ADC(SAS), ∴BE=DC. (2)∵△ABE≌△ADC, ∴∠ABE=∠ADC, ∴∠BPD=∠DAB=60°, ∴∠BPC=120°. 5.D 在△MBC和△ABC中, ∴△MBC≌△ABC(ASA). 6.证明 ∵∠BAD=∠CAE, ∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD, 即∠BAC=∠DAE. 在△BAC与△DAE中, ∴△BAC≌△DAE(ASA), ∴AC=AE. 7.证明 ∵AF∥BC, ∴∠FAE=∠CDE. 在△AEF和△DEC中, ∴△AEF≌△DEC(ASA), ∴AF=CD. ∵AF=BD, ∴BD=CD. 8.解析 在△ABS与△CBD中, ∴△ABS≌△CBD(ASA), ∴AS=CD. ∵CD=90 m, ∴AS=90 m. 答:在A点处小明与游艇的距离为90 m. 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第2课时 三角形全等的判定———SSS、AAS 基础过关全练 知识点3 判定两个三角形全等的基本事实———边边边” 9.如图,已知AB=DC,AC=DB,能直接判定△ABC≌△DCB的方法是( ) A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 10.(2022北京八十中期中)“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,则小明用的识别方法是 (用字母表示). 11.(2022安徽铜陵四中期中)如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD. (1)求证:∠BAC=∠EAD; (2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并予以证明. 知识点4 三角形的稳定性 12.造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是因为三角形具有( ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
