( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :_____ 姓名： _____ 班级： _____ 考号： _____ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2021-2022学年安徽省十五校联考九年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 下列关于二次函数的说法正确的是( ) A. 当时，随着的增大而增大 B. 当时，有最小值为 C. 该函数图象与轴有两个交点 D. 该函数图象可由抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位得到 如图所示，点，分别在的，边上，且如果：：，那么：等于( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是( ) A. B. C. D. 下列事件中，是必然事件的是( ) A. 掷两次般子，点数和为 B. 一元二次方程有两个相等的实数根 C. 相似三角形对应高的比等于相似比 D. 汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 下列各组条件中，一定能够判定与相似的是( ) A. ， B. ，，，：： C. 三边长分别为，，，三边之比为：： D. ，，：： 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴，轴上，点，，若反比例函数的图象经过的中点，则的值为( ) A. B. C. D. 如图，为的直径，，，劣弧的长是劣弧长的倍，则的长为( ) A. B. C. D. 如图，在矩形中，，点是上一点，将沿直线折叠，点落在矩形的内部点处，若，则的长为( ) A. B. C. D. 如图，的直径，弦，点是劣弧上的动点，交于点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 如图，在边长为的正方形中，对角线与相交于点，点是上的一个动点，过点作，分别交正方形的两条边于点，，连接，，设，的面积为，则能大致反映与之间的函数关系的图象为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知，那么：_____． 如图，在中，，，，，的平分线交于点，_____． 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数的图象，与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点求图中阴影部分的面积为_____． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，点为抛物线顶点． 求 _____ ； 若点是线段上的一个动点，，，当点在线段上运动时，点不变，点随之运动求当点从点运动到点时，点运动的路径长为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 计算：． 本小题分 如图，在中，点、、分别在、、边上，，求证：∽． 本小题分 在正方形网格中，每个小正方形的边长为，在平面直角坐标系中的位置如图所示． 以点为位似中心，作出的位似图形，使其位似比为：，并写出点的坐标； 作出绕点逆时针旋转后的图形C. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与两坐标轴分别相交于点，，过点作于点，连接． 求一次函数和反比例函数的解析式； 求四边形的面积． 本小题分 如图是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图是该空调挂机的侧面示意图．已知空调挂机底部垂直于墙面，且当导风板所在的直线与竖直直线的夹角为时，空调风刚好吹到床的外边沿处，于点，于点若，，床铺，求空调机的底部位置距离床的高度结果精确到 ... ...
