12.2 分式的乘除 基础过关全练 知识点1 分式的乘法 1.(2022重庆合川期末)化简·的结果为( ) A. B. C. D. 2.计算:(1)·;(2)·; (3)·;(4)·. 知识点2 分式的除法 3.(2022河北南皮第一次月考)计算÷的结果为( ) A.-m B.m C.- D. 4.计算(x2-xy)÷的结果是( ) A.x2 B.x2-y C.(x-y)2 D.x 5.(2022独家原创)·(m-2)3、·、÷、·中,计算结果为整式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2022山东单县期中)若□×=,则□中应填的式子是 . 7.计算÷的结果是 . 8.(2022山东临清期中)计算: (1)÷·; (2)÷; (3)÷·. 能力提升全练 9.(2022河北正定期末,3,)计算:-3xy2·=( ) A.- B.- C.- D.- 10.(2020湖北随州中考,5,)÷的计算结果为( ) A. B. C. D. 11.(2018河北中考,14,)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 12.(2021北京海淀校级月考,6,)将分式改写成两个分式的乘积的形式是 . 13.(2021河北石家庄长安期中,21,)计算:3a2b·. 14.(2020江苏连云港中考,19,)化简:÷. 素养探究全练 15.[数学运算] (1)计算:(a+2)(a2-2a+4)= ;(2x+y)(4x2-2xy+y2)= ; (2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式,请用含a、b的字母表示: ; (3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 ; A.(a+3)(a2-3a+9) B.(2m+n)(2m2+2mn+n2) C.(4-x)(16+4x-x2) D.(m-n)(m2+2mn+n2) (4)利用所学知识以及(2)所得等式,化简代数式:÷. 答案全解全析 基础过关全练 1.A ·=·=. 2.解析 (1)原式==. (2)原式=·=b. (3)原式=·=. (4)原式=·=x. 3.A 原式=·=-m,故选A. 4.A 原式=x(x-y)·=x2. 5.D ·(m-2)3=·(m-2)3=(m+2)(m-2)2;·=·=;÷=·=;·=·=n-m.结果为整式的有4个. 6. 解析 ÷=÷=·=,则□中应填的式子是. 7. 解析 原式=·==. 8.解析 (1)原式=··=-. (2)原式=· =·=-1. (3)原式=··=a+1. 能力提升全练 9.A 原式==-. 10.B 原式=÷=·x(x-2)=. 11.D ÷=·,甲的运算结果正确; ·=·,乙的运算结果错误; ·=·,丙的运算结果正确; ·=,丁的运算结果错误,故选D. 12.×(答案不唯一) 解析 答案不唯一.==,所以将分式改写成两个分式的乘积的形式可以是×. 13.解析 3a2b·=3a2b·=. 14.解析 原式=· =· =. 素养探究全练 15.解析 (1)(a+2)(a2-2a+4)=a3-2a2+4a+2a2-4a+8=a3+8. (2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3. (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. (3)A. (4)÷ =× =m-n.
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