湘教版数学八年级上册1.3整数指数幂 同步练习（含解析）

1.3　整数指数幂 基础过关全练 知识点1　同底数幂的除法 1.(2021台湾省中考)56是53的(　　) A.2倍　B.3倍　C.25倍　D.125倍 2.下列计算错误的有(　　) ①a8÷a2=a4;②(-m)4÷(-m)2=-m2; ③x2n÷xn=xn;④(-x)2÷(-x)=x. A.1个　B.2个　C.3个　D.4个 知识点2　零次幂和负整数指数幂 3.(2022独家原创)下列运算错误的是(　　) A.=1 C.(-0.1)-1=-10　D.-12=-1 4.计算: (1)2 0210-; (2); (3)+3-1. 知识点3　用科学记数法表示绝对值小于1的数 5.(2021广西桂林中考)细菌的个体十分微小,大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.000 002 5米,用科学记数法表示这种细菌的直径是(　　) A.25×10-5米　B.25×10-6米 C.2.5×10-5米　D.2.5×10-6米 6.把0.081 3写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a=(　　) A.1　B.-2　C.0.813　D.8.13 知识点4　整数指数幂的运算法则 7.计算x2y3÷(xy)-2的结果为(　　) A.xy　B.x　C.x4y5　D.y 8.计算(2×10-6)2÷(10-2)3×(10-1)3的结果是(　　) A.2×10-9　B.4×10-9　C.8×10-15　D.2×10-1 9.已知xm=3,yn=2,则(x2myn)-1的值为　　　　. 10.计算: (1)3a-2b·2ab-2; (2)4xy2z÷(-2x-2yz-1); (3)(-3ab-1)3; (4)(2m2n-2)2·3m-3n2. 11.计算: (1). 能力提升全练 12.(2021湖南衡阳中考,4,)下列运算结果为a6的是(　　) A.a2·a3　B.a12÷a2 C.(a3)2　D. 13.(2022湖南宁远期中,8,)计算(-1)0-2-3的结果正确的是(　　) A.-　C.6　D.7 14.(2021山东聊城中考,3,)已知一个水分子的直径约为3.85×10-9米,某花粉的直径约为5×10-4米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的(　　) A.0.77×10-5　B.77×10-4 C.7.7×10-6　 D.7.7×10-5 15.(2021辽宁盘锦中考,3,)下列运算正确的是(　　) A.a2+a3=a5　 B.m-2=-m2 C.(2m)2=2m2　 D.ab2÷(ab)=b 16.(2022湖南邵阳期中,8,)在数(-2)-2,,(-2)-1中,最大的数是　　　　. 17.(2022江苏扬州期中,10,)定义一种运算,其规则为ab=a-b,根据这个规则计算23的值是　　　　. 素养探究全练 18.[数学运算]我们把正整数指数幂的运算扩充到了整数指数幂的运算,同样,我们把整数指数幂的运算扩充到分数指数幂的运算. (i)正数的分数指数幂的形式是(a>0,m,n都是有理数,n>1). (ii)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定,(a>0,m,n都是有理数,n>1). (iii)整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意有理数r,s均有下面的运算性质: ①ar·as=ar+s(a>0,r,s都是有理数); ②(ar)s=ars(a>0,r,s都是有理数); ③(ab)r=ar·br(a>0,b>0,r是有理数). 请运用分数指数幂的性质计算下列各式(式子中的字母均是正数). (1)(2); (2). 答案全解全析 基础过关全练 1.D　∵56÷53=56-3=53=125, ∴56是53的125倍. 2.C　①a8÷a2=a8-2=a6;②(-m)4÷(-m)2=(-m)4-2=(-m)2=m2;③x2n÷xn=x2n-n=xn;④(-x)2÷(-x)=(-x)2-1=(-x)1=-x.由此可知,①②④是错误的,故选C. 3.A　==9,故选A. 4.解析　(1)2 0210-=1+2 020=2 021. (2)+(-2)3+|-3|-=9-8+3-1=3. (3)÷-+3-1 =÷-1+=1-1+=. 5.D　0.000 002 5米=2.5×10-6米. 6.D　0.081 3=8.13×10-2,∴a=8.13,故选D. 7.C　原式=x2y3÷(x-2y-2)=x2-(-2)y3-(-2)=x4y5. 8.B　原式=4×10-12÷10-6×10-3=4×10-6×10-3=4×10-9. 9. 解析　因为xm=3,yn=2,所以(x2myn)-1=x-2m·y-n=·=·=×=. 10.解析　(1)原式=6a-1b-1=. (2)原式=-2x1-(-2)y2-1z1-(-1)=-2x3yz2. (3)原式=-27a3b-3=-. (4)原式=4m4n-4·3m-3n2=12m4+(-3)n-4+2=12mn-2=. 11.解析　(1)=x3y-5=. (2)=(4-1xy-1z-7)-2=16x-2y2z14=. 能力提升全练 12.C　A.a2·a3=a5; B.a12÷a2=a10; C.(a3)2=a6; D.=a6.故选C. 13.B　(-1)0-2-3=1-=1-=. 14.C　根据题意得,(3.85×10-9 ... ...