第七单元 图形的变换 专题3 相似变换

中小学教育资源及组卷应用平台 第七单元 图形的变换 专题3 相似变换 考点1 图形的相似及相似多边形 1.泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出金字塔的高度.这种测量原理，就是我们所学的( ) A.图形的平移 B.图形的旋转 C.图形的轴对称 D.图形的相似 2.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 考点2 比例线段及平行线分线段成比例定理 1.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b为2米，则a约为( ) A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 2.已知 则 . 3.如图,AB∥CD∥EF.若则DF= . 考点3 相似三角形的判定、性质及其应用 1.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC 的中点,若△ADE的面积是3cm ,则四边形BDEC的面积为( ) A.12cm B.9cm C.6cm D.3 cm 2.已知△FHB∽△EAD,它们的周长分别为30和15,且FH=6,则EA的长为( ) A.3 B.2 C.4 D.5 3.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE(不含△ABC),使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形△ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4.如图,BE是△ABC的中线,点F在BE上,延长AF交BC于点D.若BF=3FE,则 5.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD 与井口的直径AC交于点E,如果测得AB=1米,AC=1.6米,AE=0.4米,那么CD为 米. 6.如图,P为平行四边形ABCD边BC上一点,E,F分别为PA,PD上的点,且PA=3PE,PD=3PF,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别记为S,S ,S .若S=2,则 S +S = . 7.如图,在△ABC中,D在AC上,DE∥BC,DF∥AB. (1)求证:△DFC∽△AED; (2)若求 的值. 8.如图,锐角三角形ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线AG交⊙O于点G,交BC边于点F,连接BG. (1)求证:△ABG∽△AFC; (2)已知AB=a,AC=AF=b,求线段FG的长(用含a,b的代数式表示)； (3)已知点E在线段AF上(不与点A，点F重合)，点D在线段AE上(不与点A,点E重合),∠ABD=∠CBE,求证:BG =GE·GD. 9.如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少 考点4 图形的位似 1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1),C(3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF的长度为( ) B.2 C.4 2.如图,在直角坐标系中,△ABC与△ODE 是位似图形,则它们位似中心的坐标是 . 3.在平面直角坐标系中,△ABC和△A B C 的相似比等于 ，并且是关于原点O的位似图形.若点A的坐标为(2,4),则其对应点A 的坐标是 . 专题检测 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.已知 则 的值为( ) 2.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则BC:CE=( ) A.3 :5 B.1 :3 C.5 :3 D.2 :3 3.如图,在△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形.并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是( ) A.-2a+3 B.-2a+1 C.-2a+2 D.-2a-2 4.如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比是( ) A.1 :2 B.1 :4 C.1 :3 D.1 :9 5.(2 ... ...