(
课件网) 6.4.2数据的离散程度 北师大版八年级上册 教学目标 1．通过更为丰富的例子，让学生较为全面地理解方差及其在现实生活中的应用。 2．通过实例，让学生体会数据的离散程度在现实生活中广泛存在，应视情况分析方差或标准差对于问题的影响。 情境导入 1.刻画一组数据的离散程度有哪些统计量？ 2.如何求极差、方差和标准差？ 极差=最大数据-最小数据； 方差: 极差 方差 标准差 标准差:是方差的算术平方根. 新知讲解 如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题： 新知讲解 （1）不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点. （2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ A、B两地平均气温相近，但A地日温差较大，B地日温差较小． A地平均气温20.42 ℃，方差7.76； B地平均气温21.35 ℃，方差2.78． 议一议 某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩（cm） 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩（cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 新知讲解 (4)历届比赛表明，成绩达到5.96cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到6.10cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ (1) 他们的平均成绩分别是多少？ (2) 甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 新知讲解 解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是：599.3cm； (2)甲的方差是：65.84，乙的方差是：284.21； (3)甲运动员成绩较稳定，因为极差、方差都比较小， 甲的平均成绩比乙好 乙较有潜质，因为乙的最远成绩比甲的最远成绩好 (4)从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大． (5)要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛． 归纳总结 （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．实际问题中，可能越稳定越好，也可能越不稳定越好。有时方差的大小只能说明一种波动大小，不能说明优势劣势。 做一做 (1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。 (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。 (3)将全班的结果汇总起来，并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。 (4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。 典例精析 例、为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图(其中男生收看3次的人数没有标出)． 根据上述信息，解答下列问题： (1)该班级女生人数是_____， 女生收看“两会”新闻次 数的中位数是_____次． 20 3 典例精析 (2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数． 由题意知，该班级女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%＝65%，所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%. 设该班级的男生有x人，则＝60%， 解得x＝25. 所以该班级男生有2 ... ...
