第二十三章旋转 →23.3 课题学习 图案设计 下面四个图案，不能用上述方法剪出的是( 知识要点全练 出 知识点1认识图案的形成过程 1.如图所示的图案是由六个全等的菱形 A 拼成的，它也可以看作是以一个图案 6.下列图形均可以看成由“基本图案”通过变换 为“基本图案”通过旋转得到的.以下 得到（只填序号） 图案中，不能作为“基本图案”的是 ◇◇ C ② ③ ④ ⑤ 2.如图示的四个图形中，既可用旋转来分析整 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的 个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个 图案有 图案的形成过程的图案有 个 (2)通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案有 (3)既能由轴对称变换又能由旋转变换得到的 ② 3 图案有 知识点2图案的设计 7.如图，图案由三个叶片组成，绕 3.要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对 点O旋转120°，可以和自身重 称图形，又是中心对称图形的花坛.下列图案 合，若∠AOB为120°，且图中 中不符合要求的是 阴影部分的面积和为4cm2,则 这个图案的面积为 A B D 探究创新全练 挑战片我 4.用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形，使 拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图 8.为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空 形，请在图②③④中各画一种拼法（三种拼法 地上种植花草，现向学生征集设计方案，图案要 各不相同) 求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形 和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是 中心对称图形，种植花草部分用阴影表示，请你 在图③④⑤中画出三种不同的设计方案. ② ③ ④ 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变 的图案属于同一种，例如：图①②只能算一种 规律方法全练 提开能 XXXX2KX3XXXX2XX 1 2 3 5 5.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，图 中是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后 再剪，展开即得到图案). 数学·九年级·上册·RJ060参考答案 第二十一章一元二次方程 8.C9.(1)解：x1= 2,=-4。(2)解：西=之，= 21.1一元二次方程 -2. 10.C11.A12.B13.-114.士115.1或-3 1.D2.C3.-34.A5.06.(1)解：一般形式：2x2 16.117.三18.(1)解：x=8,x=-14.(2)解：1=x= 3x十5=0，其中二次项系数为2，一次项系数为一3，常数项 为5.(2)解：一般形式：3x2一6x=0,其中二次项系数为3， √3.(3)解：0=0,2=1.(4)解：01=1十√3，=1一√3. 一次项系数为一6，常数项为0.(3)解：一般形式：x2一2 19.解：x2-8x+17=(x2-8.x+16)-16+17=(x-4)2+ 0,其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为一2. 1.(x-4)2≥0，.(x-4)2+1≥1，即x2-8x+17的值大 于0.当x一4=0，即x=4时，这个代数式的值最小，最小值 7.A8.D9.-110.111.B12.C13.2x(x-1)= 为1.20.解：(1)：a2+b十2-6a-86-10c+50=0, .(a-3)2十(b-4)2十(c-5)2=0,.a=3,b=4,c=5. 3614.C15.A16.B17.D18.B19.m≠320. 1 (2)直角三角形. 21.-222.解：(1)当k2-1=0且k+1≠0，即k=1时，此 21.2.2公式法 方程为一元一次方程，此时方程为2x一2=0，解得x=1, 1.D2.A3.A4.45.k<16.m5且m≠4 (2)当2一1≠0，即≠士1时，此方程为一元二次方程.此 7.解：：关于x的方程x2一2x十2m一1=0有实数根，6 时二次项系数为2一1，一次项系数为十1，常数项为一2. 一4ac=4-4(2m-1)≥0，解得m≤1.m为正整数，.m= 23.解：化简，原式=42-1-(m2-2m十1)十8m÷(-8m)= 1,.x2-2x+1=0.则(x-1)2=0,解得x1=x=1.8.C 4-1-m+2m-1-m2=2m2+2m-2=2(m2+m）-2. ,m是方程x2十x一2=0的根，∴.m2十m=2..原式=2× 9.C10.1)解：=1，=分.(2)解：=二1区 6 2一2=2.24，解：都不正确，均考虑不全面.正确的解法如 下：要使x2+一3.x-十1=0是关于x的一元二次方程，则 =-1+13 6 (3)解：=一号=是.4)解 (2a士6,2或{2a+b2或{2ab2或{2a+bl或 a-b=2 1a-b=1 a-b=0 1a-b=2 -3+/29 2 =二3-2 2 .11. ... ...
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