【课时训练】第23章《旋转》专题训练5 利用旋转进行计算或证明-人教版数学九年级上册（pdf版，含答案）

第二十三章旋转 专题训练（五） 利用旋转进行计算或证明 类型1利用旋转进行计算 (2)当∠C=a时，判定四边形A,BCE的形状 1.(眉山)如图，把边长为3的正方形ABCD绕 并说明理由. 点A顺时针旋转45°，得到正方形ABC'D', 边BC与D'C'交于点O,则四边形ABOD的 周长是 () A.6√2 B.6 C.3√2 D.3+3√2 (第1题图) (第2题图) 2.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转 40°，得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA 的度数是 () A.15°B.20° C.25°D.30 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B= 60°，BC=2,△DEC是由△ABC绕点C顺时 针旋转得到的，连接AD,若A,E,D在同一直 7.(南充)如图，在矩形ABCD中，AC=2AB,将 线上，则AD的长为 矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D', 使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于 A.6 B.4+√3 点E,在B'C'上取点F,使B'F=AB. C.4w3 D.2+2√3 (1)求证：AE=CE; (2)求∠FBB的度数； (3)已知AB=2,求BF的长. (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC,以点 B为旋转中心，把△ABC顺时针旋转a角，得 到△A'BC',点A'恰好落在AC边上，连接 CC,则∠ACC的度数是 5.(梧州)如图，在菱形ABCD中，AB=2, ∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方 向旋转，对应得到菱形AEFG,点E在AC上， EF与CD交于点P,则DP的长是 类型2利用旋转进行证明 6.(娄底)如图，将等腰△ABC绕顶点B按逆时 针方向旋转a角到△ABC,的位置，AB与 A1C1相交于点D,AC与A,C1,BC1分别交于 点E,F (1)求证：△BCF≌△BAD: 数学·九年级·上册·RJ056参考答案 第二十一章一元二次方程 8.C9.(1)解：x1= 2,=-4。(2)解：西=之，= 21.1一元二次方程 -2. 10.C11.A12.B13.-114.士115.1或-3 1.D2.C3.-34.A5.06.(1)解：一般形式：2x2 16.117.三18.(1)解：x=8,x=-14.(2)解：1=x= 3x十5=0，其中二次项系数为2，一次项系数为一3，常数项 为5.(2)解：一般形式：3x2一6x=0,其中二次项系数为3， √3.(3)解：0=0,2=1.(4)解：01=1十√3，=1一√3. 一次项系数为一6，常数项为0.(3)解：一般形式：x2一2 19.解：x2-8x+17=(x2-8.x+16)-16+17=(x-4)2+ 0,其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为一2. 1.(x-4)2≥0，.(x-4)2+1≥1，即x2-8x+17的值大 于0.当x一4=0，即x=4时，这个代数式的值最小，最小值 7.A8.D9.-110.111.B12.C13.2x(x-1)= 为1.20.解：(1)：a2+b十2-6a-86-10c+50=0, .(a-3)2十(b-4)2十(c-5)2=0,.a=3,b=4,c=5. 3614.C15.A16.B17.D18.B19.m≠320. 1 (2)直角三角形. 21.-222.解：(1)当k2-1=0且k+1≠0，即k=1时，此 21.2.2公式法 方程为一元一次方程，此时方程为2x一2=0，解得x=1, 1.D2.A3.A4.45.k<16.m5且m≠4 (2)当2一1≠0，即≠士1时，此方程为一元二次方程.此 7.解：：关于x的方程x2一2x十2m一1=0有实数根，6 时二次项系数为2一1，一次项系数为十1，常数项为一2. 一4ac=4-4(2m-1)≥0，解得m≤1.m为正整数，.m= 23.解：化简，原式=42-1-(m2-2m十1)十8m÷(-8m)= 1,.x2-2x+1=0.则(x-1)2=0,解得x1=x=1.8.C 4-1-m2+2m-1-m2=2m2+2m-2=2(m2+m）-2. ,m是方程x2十x一2=0的根，∴.m2十m=2..原式=2× 9.C10.1)解：=1，=分.(2)解：=二1区 6 2一2=2.24，解：都不正确，均考虑不全面.正确的解法如 下：要使x2+一3.x-十1=0是关于x的一元二次方程，则 =-1+13 6 (3)解：=一号=是.4)解 (2a士6,2或{2a+b2或{2ab2或{2a+bl或 a-b=2 1a-b=1 a-b=0 1a-b=2 -3+/29 2 =二3-2 2 .11.D12.A13.A14.B a=4 2 12a十b=0,解得 3 = 3 15.B16.四17.(1)解：x1=-1十√2，x=-1-√2. a-b=2, 6=2或{80或 1b= (2)解：1=，x=2.18.解：(1)根据题意，得4=(-3) 3 2 8 3 4≥0，解得≤4.(2)由(1)，得k的最大整数为2，方程 6= x2一3x+k=0变形为x2一3x+2=0,解得x1=1,x2=2. :一元二次方程(m-1)x2+x十m-3=0与方程x一3x十 2 ... ...