2023届高考数学二轮复习常考题型（新高考）多项选择题：复数（Word版含解析）

高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考） 多项选择题：复数 1.设复数，则复数在复平面内对应的点可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知复数，其中是虚数单位，则下列结论正确的是( ) A.的模等于13 B.在复平面内对应的点位于第四象限 C.的共轭复数为 D.若是纯虚数，则 3.已知复数，则( ) A.是纯虚数 B. C.的共轭复数为 D.复数在复平面内对应的点在第二象限 4.已知不相等的复数，则下列说法正确的是( ) A.若是实数，则与不一定相等 B.若，则 C.若，则在复平面内对应的点关于实轴对称 D.若，则 5.已知复数(i为虚数单位)，为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的是( ) A.在复平面内对应的点位于第二象限 B. C.的实数部分为 D.的虚部为 6.若复数满足(其中是虚数单位)，复数的共轭复数为，则( ) A. B.的实部是 C.的虚部是1 D.复数在复平面内对应的点在第一象限 7.已知复数z的共轭复数为，且，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D.在复平面内对应的点在第一象限 8.已知z满足，记z的共轭复数为，则下列说法正确的是( ) A. B.的复平面内对应的点位于第四象限 C.的虚数部为 D. 的实数部为 9.设复数z满足(其中i为虚数单位)，则下列说法正确的是( ) A. B.复数的虚数部分是i C. D.复数z在复平面内所对应的点在第一象限 10.已知i为虚数单位，则下列结论正确的是( ) A.复数的虚数部为 B.复数的共轭复数 C.复数在复平面对应的点位于第二象限 D.复数z满足，则 答案以及解析 1.答案：ABD 解析：复数，设复数在复平面内对应的点的坐标为，则消去参数，得点的轨迹方程为，所以复数在复平面内对应的点不可能在第三象限，故选ABD. 2.答案：BD 解析：因为，所以，因此A项错误；复数在复平面内对应的点为点，位于第四象限，B项正确；的共轭复数，C项错误；因为为纯虚数，所以，得，故D项正确.故选BD. 3.答案：ABC 解析：由题意知，，所以，A正确；，B正确；的共轭复数为，C正确；，该复数在复平面内对应点在第三象限，D错误.故选ABC. 4.答案：AC 解析：当时，，但，故A正确；当时，，但，故B错误；设，则在复平面内对应的点的坐标为在复平面内对应的点的坐标为，点与点关于实轴对称，故C正确；设，但由于不能比较大小，故D错误. 5.答案：ABC 解析：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限，，的实部为，虚部为，故选ABC. 6.答案：ABD 解析：， ， ，故选项A正确， 的实部是，故选项B正确，的虚部是，故选项C错误，复数在复平面内对应的点为，在第一象限，故选项D正确.故选：ABD. 7.答案：ABC 解析：由可得.设，则，整理得，所以，得，则，，，z在复平面内对应的点在第四象限，故选ABC. 8.答案：BCD 解析：由题意得，所以，故A不对；易知z的复平面内对应的点位于第四象限，故B对，，所以的虚数部为，实数部为，故CD对，选BCD. 9.答案：AD 解析：因为，所以，所以，所以A正确； 的虚数部为1，所以B错误；的共轭复数为，所以C错误；在复平面内所对应的点为，在第一象限，所以D正确，故选AD. 10.答案：ABD 解析：对于A，，其虚数部为，A正确； 对于B，，故，故B正确； 对于C，在复平面内对应点的坐标为位于第四象限，C错误； 对于D，设，则，又，得，所以，故D正确. ... ...