2021-2022学年河北省各地冀教版数学八年级上册期末试题选编 第十五章 二次根式 综合复习题（含解析）

第十五章 二次根式 综合复习题 一、单选题 1．（2022·河北石家庄·八年级期末）式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2 2．（2022·河北邢台·八年级期末）下列正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）关于的叙述正确的是（ ） A．在数轴上不存在表示的点 B． C．与最接近的整数是 D． 4．（2022·河北邯郸·八年级期末）有下列各式①；②；③；④；⑤；⑥．其中最简二次根式有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·河北唐山·八年级期末）下列各式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·河北邯郸·八年级期末）下列运算正确的是( ) A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D． 7．（2022·河北廊坊·八年级期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C．＝6 D．÷＝3 8．（2022·河北邯郸·八年级期末）已知，则的值为（ ） A． B． C． D．0 9．（2022·河北石家庄·八年级期末）、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．（2022·河北邢台·八年级期末）若＋2 ＋＝10，则x的值为(　　) A．4 B．±4 C．2 D．±2 二、填空题 11．（2022·河北邯郸·八年级期末）若分式有意义，则的取值范围是_____． 12．（2022·河北唐山·八年级期末）计算：＝_____． 13．（2022·河北保定·八年级期末）已知，则“□”=_____． 14．（2022·河北石家庄·八年级期末）已知：，则_____． 15．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）计算的结果等于_____． 16．（2022·河北邯郸·八年级期末）已知，．则代数式x2+y2﹣2xy的值为_____． 17．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）如图．从一个大正方形中裁去面积为cm2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为_____ cm2． 三、解答题 18．（2022·河北石家庄·八年级期末）先化简，再求值：，其中． 19．（2022·河北廊坊·八年级期末）计算： (1)； (2)． 20．（2022·河北保定·八年级期末）计算： （1）； （2）． 21．（2022·河北唐山·八年级期末）计算：． 22．（2022·河北沧州·八年级期末）计算： （1） （2） 23．（2022·河北唐山·八年级期末）计算： (1)； (2) 24．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）先化简，再求值：，其中． 25．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）计算： 26．（2022·河北承德·八年级期末）观察下列各式及其验证过程： ，验证：； ，验证：； (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 27．（2022·河北邯郸·八年级期末）阅读下列解题过程：，，请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 = ； （2）利用上面的解法，请化简：． 28．（2022·河北石家庄·八年级期末）（1）发现．①；②；③；……写出④ ；⑤ ； （2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想． 参考答案： 1．C 【解析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可. 解：由题意得， 解得，a≥-1且a≠2， 故答案为：C. 本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握. 2．B 【解析】根据二次根式的性质判断即可． 解：A.，故错误； B.，故正确； C.，故错误； D.，故错误； 故选：B． 本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键． 3．C 【解析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的运算法则，二次根式的性质化简计算即可. 解：A、数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上存在表示的点，故选项错误； B、＝2,，故选项错误； C、与最接近的整数是3，故选项正确； D、 ... ...