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课件网) 沪科版 七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法 (3) 教学目标 1.了解“去括号”是解方程的重要步骤，并能熟练地解带有括号的方程； 2.掌握解带有括号一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项和化未知数的系数为1； 3. 通过解方程，进一步提高学生运算能力并体会解方程中的转化、类比等数学思想。 教学重点 掌握解带有括号的一元一次方程的一般步骤 教学难点 括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 去括号： (1) －(2x－3) (2) ＋(5＋x) (3) －2(3x－1) (4) (x－100) 去括号： (1) －2x＋3 (2) 5＋x (3) －6x＋2 (4) x－100 复习旧知 例 2 解方程 注意： (1)用分配律去括时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号; (2) －x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1，才算完成解的过程. 2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x) 解：去括号, 得 2x－4 移项, 得 合并同类项, 得 －x＝10 两边同除以－1，得 x＝－10 2x－12x＋9x=9＋4－3 －12x＋3 =9－9x 例题解析 (1)方程3(2x＋1)－3(x－2)=5去括号正确的是( ) (A) 6x＋1－3x－2＝5 (B) 6x＋3－3x＋6＝5 (C) 6x＋3－3x－6＝5 (D) 6x＋1－3x－6=5 B 练习巩固 (2)方程3(x－3)－6=－2(x－2)＋5去括号正确的是( ) (A) 3x－3－ 6=－2x＋4＋5 (B) 3x＋9－6=－2x－4＋5 (C) 3x－9－6=－2x＋4＋5 (D) 3x－9－6=－2x－2＋5 C 练习 1.下面的去括号对不对？如果不对， 错在哪里？应当怎样改正？ (1) 3x－(2x－1)=1 得 3x－2x－1=4 (2) －4(x＋1)＋3=x 得 －4x＋1＋3=x (3) 2x＋7(x－1)=－9x＋5 得 2x－7x－7=－9x＋5 (4) 2x－4(x＋1)=2 得 2x－4x－4=2 ＋1 1 －4 ＋7x 2.下面是解方程的全过程，解法正确吗 试给出评判. 解方程： 3(y－3)－5(1＋y)=7(y－1) 解：去括号， 得 3y－9－5－5y=7y－7 移项， 得 y＝－3 故 3y＋5y－7y=－1＋3－5 3y－3－5＋5y=7y－1 3y－5y－7y=－7＋9＋5 －9y 移项，得 解：去括号， 得 =7 y= － 7 9 3.解下列方程: (1) 6 = 5y－2(y＋4) (2) 5(m＋8)－6(2m－7)=1 (3) 5(x＋2)=2(2x＋7) (4) 3(2y＋1)=2(1＋y)＋3(y＋3) 3.解下列方程: (1) 6 = 5y－2(y＋4) 解： (1)去括号, 得 6=5y－2y－8 移项, 得 合并同类项, 得 －3y＝－14 两边同除以－3，得 y＝ －5y＋2y=－8－6 14 3 3.解下列方程: (2) 5(m＋8)－6(2m－7)=1 解： (2)去括号, 得 5m＋40－12m＋42=1 移项, 得 合并同类项, 得 －7m＝－81 两边同除以－7，得 m＝ 5m－12m=1－40－42 81 7 3.解下列方程: (3) 5(x＋2)=2(2x＋7) 解： (3)去括号, 得 5x＋10=4x＋14 移项, 得 合并同类项, 得 x＝4 5x－4x=14－10 3.解下列方程: (4) 3(2y＋1)=2(1＋y)＋3(y＋3) 解： (4)去括号, 得 6y＋3=2＋2y＋3y＋9 移项, 得 合并同类项, 得 y＝8 6y－2y－3y=2＋9－3 1.解带括号的一元一次方程的一般步骤： (1)去括号； (2)移项； (3)合并同类项；(4)系数化为1 2.去括号时应注意什么问题？ (1)当括号外面是负号，去掉括号后， 要注意每一项都要变号； (2)不能漏乘项. 课堂小结 1.由2x－3(4x－1)=2去括号后可得( ). A.2x＋12x－3=2 B.2x＋12x＋3=2 C.2x－12x－3=2 D.2x－12x＋3=2 巩固提高 D 2.解方程4(x－1)－x=2(x＋0.5)步骤如下： ①去括号，得4x－4－x=2x＋1 ②移项得4x＋x－2x=1＋4 ③合并同类项得3x=5 ④系数化为1得x= 其中错误的是( ). A.① B. ② C. ③ D. ④ B 3.方程3(x－3)－6=－2(x－2)＋ 5去括号正确的是( ). A. 3x－9 －6=－2x＋4＋5 B. 3x＋9－6=－2x－4＋5 C. 3x－9－6=－2x－2＋5 D. 3x－9－6 =－2x＋4＋5 A 4.解方程 3(2x＋3)=5(1－x)－4 时， 去括号正确的是( ). A. 6x－9 =5－x－4 B. ... ...
