江苏省徐州市东湖实验学校2022-2023学年九年级数学下学期 7.6锐角三角函数解决问题 练习单（无答案）

江苏省徐州市2022-2023学年度东湖实验学校九年级数学 用锐角三角函数解决问题练习单 一、单选题 1．已知两点，若点对点的仰角为，那么对的俯角是（ ）． A． B． C． D． 2．拦水坝横断面如图所示，迎水坡的坡度（坡的竖直高度与水平宽度的比）是，坝高，则坡面的长度是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知窗子高米，窗子外面上方0.2米的点处安装水平遮阳板米，当太阳光线与水平线成角时，光线刚好不能直接射入室内，则，的关系式是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，连接，则的面积为（ ） A．4 B． C．2 D． 5．一斜坡的坡度是，则此斜坡的坡角是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，他和同学利用工具测得PC=50米，∠PCA=，根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为（ ） A． 米 B．50米 C． 米 D．50tanα米 7．如图1，某小区入口处安装“曲臂杆”，OA⊥AB，OA=1米，点O是臂杆转动的支点，点C是曲臂杆两段的连接点，曲臂杆CD部分始终与AB平行．如图2，曲臂杆初始位置时O、C、D三点共线，当曲臂杆升高到OE时，∠AOE=121°，点E到AB的距离是1.7米，当曲臂杆升高到OF时，∠AOF=156°，则点F到AB的距离是（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.5，sin66°≈0.9）（　　） A．2.0米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.6米 8．3月26日，济南轨道交通2号线开始初期运营，如路线图中所示，已知腊山南站到北园站直线距离AD长约21千米，从腊山南站到二环西路站的长AB约为4千米，路线的转弯角为157.5°，为150°，又测得＝30°，则从二环西路站到济泺路站的距离BC的长为（ ）（tan22.5°≈0.6，sin22.5°≈0.4，cos22.5°≈0.9，≈1.7） A．14.62千米 B．14.64千米 C．14.66千米 D．14.68千米 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔30海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是_____海里． 10．一个斜坡的坡角为，则这个斜坡的坡度为_____，沿着斜坡前进50米则上升了_____米． 11．某人沿着坡度的山坡向上走了50米，此时他在垂直方向上升高了_____米． 12．如图，在A处看建筑物CD的顶端C的仰角为α，且tanα＝0.8，向前行进3米到达B处，从B处看顶端C的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、D三点在同一条直线上，CD⊥AD，则建筑物CD的高度为 _____米． 13．如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯，已知一楼与二楼之间的地面高度差为米，扶梯 的坡度，则扶梯的长度为_____米． 14．地面控制点测得一飞机的仰角为30°，若此时地面控制点与该飞机的距离为5000米，则此时飞机离地面的高度是_____米． 15．如图是拦水坝的横断面，堤高BC为5米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为 _____米． 16．狼山位于江苏南通南城南的狼山风景名胜区，高不过百余米，却与南岳衡山、中岳嵩山、江西庐山、北京香山等同列“中国佛教八小名山”，是江北著名旅游佳地．如图，亮亮同学去狼山风景区旅游时，利用无人机从A处测得狼山顶部点B的仰角为45°，测得狼山底部点C的俯角为60°，此时无人机与BC的水平距离AD长为40m，那么亮亮同学测得狼山的高度BC约为_____ m（结果保留整数，）． 17．小明利用折射定律，（，为折射率，为入射角，为折射角）制作了一个测算液体折射率的装置．光线从点A按固定角度从空气射入液面，通过调节液面高度，使光线折射后恰好落到点C．已知，空气折射率为1，正方形ABCD的边长为36cm．如图1装入某款家用食用油时，恰好CF=15cm，该食用油的折射率为___ ... ...