北京课改版数学九年级下册24.1 中心投影与平行投影同步练习（含解析）

第二十四章　投影、视图与展开图 24.1　中心投影与平行投影 基础过关全练 知识点1　中心投影 1.下列现象中,属于中心投影的是 (　　) A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子 C.室内舞台上演员的影子 D.中午小明在操场跑步的影子 2.(2022陕西咸阳月考)如图,已知路灯离地面的高度AB为4.8 m,身高为1.6 m的小明站在D处的影长为2 m,那么此时小明离路灯的距离BD为　　　m. 3.如图所示,甲、乙、丙三个物体在同一直线上,且都与地面垂直,甲物体的高为4米,影长为3米,乙物体的高为2米,影长为4米,甲、乙两物体相距5米. (1)在图中画出灯的位置,并画出丙物体的影子; (2)若灯杆与地面垂直并且与甲、乙、丙物体在同一直线上,试求出灯杆的高度. 知识点2　平行投影 4.【新独家原创】下列投影是平行投影的是(　　) A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 C.手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子 5.(2022陕西西安期末)某天下午,小明在不同时刻、同一位置拍了三张风景照A、B、C,冲洗后不知道拍照的时间顺序了,已知照片中同一棵树的影子长度lA>lC>lB,则照片A、B、C拍摄的时间由先到后的顺序是 (　　) A.A、B、C　　B.A、C、B C.B、A、C　　D.B、C、A 6.(2022北京朝阳二模)在太阳光的照射下,一个矩形木框在水平地面上形成的投影不可能是 (　　) 　　　 7.【跨学科·地理】日晷是我国古代利用日影记时的仪器,晷针在晷面上所形成的投影属于　　　投影.(填“中心”或“平行”) 8.(2022辽宁阜新期末)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,某一时刻她在地面竖直放置了一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=1.4米. (1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF; (2)如果BF=5.6米,求旗杆AB的高. 能力提升全练 9.(2020贵州安顺中考,6,)下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的是　　 (　　) 　　　A　　　　B　　　　　C　　　　D 10.(2022北京东城月考,5,)如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗户下沿到地面的距离BC=1 m,EC=1.2 m,那么窗户框AB的高为 (　　) A.1.5 m　　B.1.6 m C.1.86 m　　D.2.16 m 11.【射影定理】(2022贵州遵义模拟,15,)如图,在A时测得某树的影长为4 m,B时又测得该树的影长为16 m,若A时、B时的太阳光线互相垂直,则树的高度为　　　　　. 12.【学科素养·应用意识】(2020陕西西安模拟,20,)如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射到房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射到房间的地板E处,小明测得窗户距地面的高度OD=1 m,窗高CD=1.5 m,并测得OE=1 m,OF=5 m,求围墙AB的高度. 13.(2021河北承德期末,23,)在阳光下,小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米,同时小强同学测量树的高度时,发现树的影子落在教学楼的第一级台阶(平行于水平地面的部分)上的长度为0.2米,落在地面上的影长为4.42米,每级台阶高0.3米,如图.小玲说:“要是没有台阶的话,树的影子长度应该是4.62米.”小强说:“要是没有台阶的话,树的影子长度肯定比4.62米长.” (1)你认为谁的说法对 并说明理由; (2)请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度. 素养探究全练 14.【空间观念】圭表是一种通过测定日影长度来确定时间的仪器.如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱AC的高为a,已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)为　　　　(用含a的代数式表示). 15.【应用意识】某数学兴趣小组利用树影测量树高,如图,已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°角.(≈1.41,≈1.73,≈2.45,结果精确到0.1米) (1)求树AB的高. (2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影 ... ...