第24章 投影、视图与展开图素养检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2022广西梧州中考)在下列立体图形中,主视图为矩形的是 ( ) 2.如图,该几何体是沿着圆锥的轴线切割后得到的“半个”圆锥,它的左视图是 ( ) 3.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短,再变长 C.先变长,再变短 D.逐渐变长 4.【新独家原创】安塞腰鼓是陕西省延安市安塞区的传统舞蹈.如图所示的安塞腰鼓的俯视图是 ( ) 5.(2022江苏常州二模)某几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是 ( ) A.圆柱 B.长方体 C.四棱锥 D.五棱锥 6.(2022湖北恩施州中考)如图是一个正方体纸盒的展开图,将其折叠成一个正方体后,“振”字所在面的相对面上的字是 ( ) A.“恩” B.“乡” C.“村” D.“兴” 7.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.(2022江苏南通一模)如图是一个圆锥的三视图(单位:cm),则它的侧面展开图的圆心角为 ( ) A.60° B.90° C.120° D.135° 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(2021湖南邵阳一模)当你晨练时,你的影子总在你的正后方,则你是在向正 方跑(填“东”“南”或“西”). 10.(2022浙江宁波期末)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影(图中未画出)长为6米,则DE的长为 米. 11.(2022广西百色模拟)如图,小莉用灯泡O照射一个矩形纸片ABCD,在墙上形成矩形影子A'B'C'D'(矩形纸片平行墙面,灯泡O与矩形纸片对角线交点所在的直线垂直墙面),现测得OA=2 cm,OA'=5 cm,纸片ABCD的面积为8 cm2,则影子A'B'C'D'的面积为 cm2. 12.(2022江苏宿迁期末)某正方体的平面展开图如图所示,已知该正方体相对的两个面上的数互为相反数,则a+b+c= . 13.(2022甘肃白银期末)如图,这是一个几何体的三视图,根据图中的数据,这个几何体的体积为 . 14.(2022江苏扬州一模)如图是由若干个小正方体拼成的几何体的三视图,则该几何体中小正方体的个数是 . 15.(2022浙江杭州模拟)圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为2π、4的长方形,则圆柱的体积为 . 16.【最短距离问题】(2022北京西城期中)如图,圆柱形玻璃容器的高为19 cm,底面周长为30 cm,在外侧下底面点S处有一只蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距上口1 cm的点F处有一只飞蛾,急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度是 cm.(玻璃容器壁的厚度忽略不计) 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 17.(6分)如图,这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 18.(2021陕西渭南期末)(8分)如图是一个正方体的平面展开图,标注字母M的面是正方体的前面,标注-2的面是正方体的下底面,正方体的左面与右面标注的式子的和为21(所做标注都在原正方体外面). (1)求x的值;(2)求正方体的上底面和后面标注的数字的积. x -2 4x -3 M 2x+3 19.(2021北京门头沟期中)(8分)小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,她在某一时刻立一个长度为1米的标杆,测得其影长为0.8米,同时旗杆影子的一部分落在地上,另一部分落在某一建筑物的墙上,测得旗杆与建筑物的距离为10米,旗杆在墙上的影高为2米,请帮小左同学算出学校旗杆的高度. 20.(2022湖南衡阳期末)(10分)如图,王华晚上由路灯下的B处走到C处时 ... ...
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