第一章《证明二》检测试题

铁路中学九年级第一章 《证明二》检测试题 知识回顾 1．三角形全等的判定方法有 ， ， ， 四种，另外直角三角形全等还有 。（用字母表示） 2．等腰三角形 ， ， 互相重合。（等腰三角形的三线合一）。 3．直角三角形的判定方法有： （1）有一个角是 的三角形是直角三角形； （2）如果一个三角形，两边的 等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三有形。（勾股定理逆定理） 4．垂直平分线上的点到 的距离相等。 5．到一条线段两个端点距离相等的点在 。 6．角平分线上的点到这个角的 相等。 7．在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 。 8．三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等。 9．三角形的三个角的平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等。 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ） A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 2．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（　　） （A）5cm （B）6cm （C）cm （D）8cm 3．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A．30° B．36° C．45° D．70° 4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A．4cm B．6cm C．8 cm D．10cm 5、某县政府准备为B、C两个村修建人畜饮水工程，取水点为A，已知AB=BC=AC，如图(1)、(2)、(3)的实线部分是三种不同的水管铺设线路设计方案，其中方案(3)的三段分别是∠BAC、∠ABC、∠BCA的平分线，设三种方案的水管长度分别是l1、l2、l3，则（ ） A、l1>l2>l3 B、l2>l1>l3 C、l3>l2>l1 D、l1>l3>l2 6、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位 置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点 7．边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为 ( ) A． B．2 C．2 D．4 8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 9．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） （A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120° 10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ 　）cm　 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（每小题4分，共40分） 1.等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ． 2、边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2 3. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设 4.如图直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为 . 5、（2013 黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　． 6. 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10 cm，则△ODE的周长 .. 7、命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 8、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 . 9.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= °． 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是 . 三、解答题（共70分） 1．如图，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且A ... ...