沪科版数学九年级下册第24章 圆素养检测（含解析）

第24章 圆素养检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022山东临沂中考)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音,寓意生活富裕、年年有余,是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) A B　　　　C　　　 　　D 2.(2022河北邢台信都期末)已知☉O的半径为3,平面内有一点到圆心O的距离为5,则此点可能是 (　　) A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 3.(2022黑龙江大庆中考)已知圆锥的底面圆半径为5,高为12,则它的侧面展开图的面积是 (　　) A.60π B.65π　 C.90π D.120π 4.(2022安徽合肥庐江期末)如图,☉O的半径为5,弦AB=6,P是弦AB上的一个动点(不与A、B重合),下列符合条件的OP的值可以是 (　　) A.3.1 B.4.2　 C.5.3 D.6.4 5.(2022吉林长春中考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,若∠BCD=121°,则 ∠BOD的度数为 (　　) A.138°　B.121°　C.118°　D.112° 6.如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△EDC,且点D是AB边的中点,则旋转的最小角度为 (　　) A.60° B.61°　 C.62° D.59° 7.【整体思想】(2022河北石家庄模拟)如图,点O是△ABC的内心,也是△DBC的外心.若∠A=80°,则∠D的度数是 (　　) A.60° B.65°　 C.70° D.75° 8.(2022陕西宝鸡凤翔二模)如图,在☉O中,弦AB=2,点C是☉O上一点,且 ∠ACB=45°,则劣弧AB的长为 (　　) A. B.π　 C.π D.2π 9.【学科素养·模型观念】【跨学科·道法】中华人民共和国国旗是五星红旗,为左上角镶有五颗黄色五角星的红色旗帜.如图所示的五角星上点A、B、C、D、E为圆O的五等分点,已知AC=a,则此五角星的外接圆直径为 (　　) A.a·sin 72° B. C. D. 10.【易错题】(2022重庆西南大学附中模拟)如图,AB为☉O的直径,CA与☉O相切于点A,BC交☉O于点D,E是的中点,连接OE并延长交AC于点F,若BD=CD,AB=5,则AF的长为 (　　) A.　B.　C.　D.4 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.用反证法证明“在☉O中,弦AB和CD所对的圆心角分别为∠AOB和∠COD,若 ∠AOB=2∠COD,则AB=2CD”时,应先假设　　　　　　　　. 12.如图,☉O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,已知∠A=40°,连接OB,OC,DE,EF,则∠BOC=　　　,∠DEF=　　　. 13.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC边的中点,O是线段AD上一点,以点O为圆心,OA长为半径的☉O交AC于点E,EF⊥BC于点F,则EF　　　　(填“是”或“不是”)☉O的切线. 14.【学科素养·几何直观】善于归纳和总结的小明发现,“数形结合”思想是初中数学的基本思想方法之一,被广泛地应用在数学学习中.小明在研究垂直于直径的弦的性质时(如图,直径AB⊥弦CD于点E),设AE=x,BE=y,他用含x,y的式子表示图中的弦CD的长度,通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系,发现了一个关于正数x,y的不等式,你也能发现这个不等式吗 写出你发现的不等式:　　　　　　　　. 三、解答题(共58分) 15.(6分)如图,已知CD是☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,点P是上一点,且 ∠BPC=60°.试判断△ABC的形状,并说明你的理由. 16.(2021陕西西安雁塔期中)(6分)如图,AB为☉O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且=. (1)求证:AE=BF; (2)作半径ON⊥AB于点M,若AB=12,MN=3,求OM的长. 17.【主题教育·中华优秀传统文化】(2021广西河池环江期末)(6分)如图①,点P表示我国古代水车的一个盛水筒.如图②,当水车工作时,盛水筒的运行路径是以轴心O为圆心,5 m 长为半径的圆.若☉O被水面截得的弦AB的长为8 m,求水车工作时,盛水筒在水面以下的最大深度. 18.【新独家原创】(6分)如图,☉O是正方形ABCD的外接圆,MN是☉O的弦,且经过正方形ABCD的边AD,CD的中点,若MN=12,求☉O的半径长. 19.(2 ... ...