1.5.1有理数的乘方(2课时） 学案

初一数学教学案 班级 ，姓名 第一章《有理数》 有理数的乘方 【目标导航】 1．理解有理数乘方的意义及表示方法，会根据定义进行有理数的乘方运算 2．熟练掌握乘方的符号法则，进行有理数的乘方运算． 【预习引领】 1．边长为的正方形的面积是 ； （简记作读作的平方或二次方） 2．棱长为的正方体的体积是 ． （简记为读作的立方或三次方） 一般地，个相同因数相乘，即记作，读作的次方． 【要点梳理】 知识点一：乘方的意义 1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 2．在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作的次幂． 3．一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写． 4．因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算． 例1． （1）中底数是 ，指数是 ； （2）中底数是 ，指数是 ； （3）的意义是（ ） A 6个-15相乘 B 15个- 6相乘 C 15个- 6相加 D - 6 知识点二：乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0． 例2． 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 例3 计算： （1）； （2）； （３）； （４）． 例3 (1)已知,,，求的值． (2)已知， 的值． 　（　　 ） 【课堂操练】 一 、填空题： 1.底数是-1,指数是91的幂写做_____,结果是_____. 2.(-3)3的意义是_____,-33的意义是_____. 3.5个 相乘写成_____, 的5次幂写成_____. 二、选择题 4.下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是（ ） A. B C. D.（n表示自然数） 6.下列各数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 7.下列计算错误的有（ ）个 （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 0 B 0或1 C －1或1 D 0或1或－1 9. 给出下列判断：（1）求个因数的积的运算，叫做乘方；（2）任何一个有理数的偶次幂都是正数；（3）负数的平方大于它本身；（4）任何有理数的10次方，一定大于这个数的2次方；（5）一个数的立方等于它本身的数是；（6）若两个有理数的立方相等，则这两个数一定相等. A 1 B 2 C 3 D 4 10.－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 29 B －29 C －224 D 224 三、计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【课后盘点】 一、选择题 1.-│(-1)100│等于( ) A.-100 B.100 C.-1 D.1 2.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4 3.下列各对数中，数值相等的是（ ） A －32 与 －23 B－23 与 (－2)3 C－32 与 (－3)2 D(－3×2)2与－3×22 4.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-b D. 5.118表示（ ） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 6.－32的值是（ ） A、－9 B、9 C、－6 D、6 7.下列说法中正确的是（ ） A 23表示2×3的积 B 任何一个有理数的偶次幂是正数 C －32 与 (－3)2互为相反数 D一个数的平方是，这个数一定是 8.下列各式运算结果为正数的是（ ） A －24×5 B (1－2)×5 C (1－24)×5 D 1－(3×5)6 9.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A －2 B 2 C 4 D 2或－2 10.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 正数 B 负数 C 非负数 D 任何有理数 11.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A正数 B负数 C正数或负数 D奇数 12.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ） A、0 B、 1 C、－1 D、2 二、填空题 1.(－2)6中指数为 ，底数为 ； 4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2.根据幂的意义，(－3)4表示 ， －43表示 ； 3.平方等于的数是 ，立 ... ...