陕西省汉中市2022-2023学年高三上学期12月教学质量第一次检测考试（一模）理科数学试题（Word版含答案）

汉中市2023届高三年级教学质量第一次检测考试 数学（理科） （命题学校：勉县武侯中学） 本试卷共23小题，共150分，共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自已的姓名 准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整 笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸 试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠 不要弄破 弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀. 第I卷（选择题共60分） 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（ ） A.的共轭复数为 B. C.的虚部为 D.在复平面内是第三象限的点 2.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3.命题“空间几何体是正三棱锥”是命题“空间几何体是正四面体”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5.为空间中两条不重合直线，为空间中一平面，则下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6.已知由正数组成的等比数列中，前6项的乘积是64，那么的最小值是（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 7.为得到函数的图象，只需将的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 8.卡塔尔世界杯期间，6名留学生到甲 乙 丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A.120种 B.90种 C.60种 D.30种 9.直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.扇子文化在中国源远流长.如图，在长为 宽为的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为.若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（ ） A. B. C. D. 11.若双曲线的实轴的两个端点与抛物线的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 12.若函数的两个零点是，则（ ） A. B. C. D.无法判断 第II卷（非选择题共90分） 二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.曲线在点处的切线方程为_____. 14.已知向量，若，则_____. 15.已知数列满足：，若，则的通项公式为_____. 16.若三角形内切圆的半径为，三边长分别为，则三角形的面积，由类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积_____. 三 解答题：共70分.解答题写出文字说明 证明过程和演算步骤.第17~22题是必考题，每个考生都必须作答.第22 23题是选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题12分）已知分别为内角的对边，且 （1）求角； （2）若的面积为，求的值. 18.（本小题12分）如图，多面体中，四边形为菱形，平面，且. （1）求证：； （2）求二面角的大小. 19.（本小题12分）某企业为响应国家在《“十四五”工业绿色发展规划》中提出的“推动绿色发展，促进人与自然和谐共生”的号召，推进产业结构高端化转型，决定开始投入生产某新能源配件.该企业初步用甲 乙两种工艺进行试产，为了解两种工艺生产新能源配件的质量情况，从两种工艺生产的产品中分别随机抽取了100件进行质量检测，得到下图所示的频率分布直方图，规定质量等级包含合格和优等两个等级，综合得分在的是合格品，得分在的是优等品. （1）从这100件甲工艺所生产的新能源 ... ...