第3章 一元一次不等式复习学案

一元一次不等式复习学案 八 班 学号： 姓名： 学习目标： 会判断一元一次不等式；会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。 会解一元一次不等式组，并会在数轴上表示不等式的解集。 学会不等式的应用。 学习重点：解一元一次不等式及解一元一次不等式组的步骤。 学习难点：不等式的应用问题。 【知识梳理】 1、用 表示 的式子叫做一元一次不等式。 2、能使不等式成立的 的值叫做不等式的解集。 3、不等式的性质： （1） ； （2） ； （3） 。 4、只含有一个 ，并且 是1， ，这样的不等式叫做一元一次不等式。 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组： 5、解一元一次不等式的常用步骤有： 、 、 、 、 。 6、 叫做一元一次不等式组的解集。 7、列一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤是： （1）设： 、（2）找： 、（3）列： 、 （4）解： 、（5）验： 、（6）答： 。 8、说一说你对二个“一次”（既一元一次不等式、一元一次方程）之间关系的理解： 【课前练习】 当时，用“＞”或“＜”填空： ①，②。 2、如果a>-1,那么a-b___ -1-b 3、x为任意有理数，x－3_____x－4. 4、若a＜0，b＜0，则a·b_____ab2. ；若a＜b，则a+5_____b+5. 若a＞b，则ac2_____bc2. 5、 不等式的解集x 不等式的解集x （3）x>3 用数轴表示： （4） x ≤ 5 用数轴表示： （5）不等式组的解集是 ； 6、x取值为 时，一次函数的值大于的值。 7、解下列不等式（组），在数轴上表示不等式的解集。 （1） （2） （3） 【典型例题】 例1. 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 例2. 已知关于x的不等式(a-1)x>2的解是x<，那么a的取值范围是………( ) A．a>1 B．a<1 C．a>－1 D．a<－1 例3. 不等式的负整数解是_____。 例4、关于x的不等式3x―2≤―2的解集如图所示，则的值是 例5、已知关于的方程组的解是正值，且为负整数，求的值. 例6、若不等式组的正整数解只有2，求的整数值. 例7、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【当堂反馈】 1．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是 ( A ) A. a+t>a B. a+ta+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 （ ） A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 4．若等腰三角形的底边长4cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是( ) A．x>2cm B．2cm4cm 5．已知，当取何值时，？ 6、如果关于x的不等式的正整数解为1，2，3，那么k应取怎样的值？ 7．某旅游景点的普通门票是每人10元，20人以 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )上(包括20人)的团体票8折优惠，现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜。这批游客至少有………… ( ) A．16人 B．17人 C．18人 D．19人 【课后练习】 1. 不等式的解集 ；. 2. 构造一个不等式： ，使它的解集是. 3.(1) 已知 时, ； (2)当 时,方程=0的解是正数． (3)不等式的解是，则m_____ 4. 使代数式和的值的符号相反的的取值范围是 . 5. 数、在数轴上的位置如图,则下列不等式成立的是 ( ) －1 0 b 1 A. B. C. D. 6. 如果1－是负数，那么的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 7. 如果,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 8. 若不等式的解集是,则的取值范围( ) A. B. C. D. 以上都不对 9. 已知直线经过第一、二、三象限，且与x轴交于点（－4，0），则当时，的取值范围是 10、王女士看中的商品甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方 ... ...