2022-2023学年浙江省衢州市衢江区八年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年浙江省衢州市衢江区八年级第一学期期中数学试卷 一、单项选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a＝1，b＝3，则c的长度可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．若x＞y，则下列式子中，不正确的是（　　） A．﹣3x＞﹣3y B．x+3＞y+3 C．x﹣3＞y﹣3 D．3x＞3y 3．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（　　） A．14 B．15 C．16 D．14或16 4．不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中BC边上的高是（　　） A．AF B．DB C．CF D．BE 6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 7．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40° 8．如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（　　） A．边角边，全等三角形对应角相等 B．角边角，全等三角形对应角相等 C．边边边，全等三角形对应角相等 D．斜边直角边，全等三角形对应角相等 9．在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．如图点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（　　） A．﹣1 B． C． D．﹣1 二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分） 11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝　 　度． 12．根据数量关系列不等式：x的2倍与y的差大于3　 　． 13．命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为　 　． 14．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　 　． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB为斜边且AB＝15，CD是AB边上的中线，则CD的长是 　 　． 16．一副三角板，按如图所示叠放在一起（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝　 　度． 17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，连结BD，则线段AD的长是 　 　． 18．如图，△ABC的面积为6，BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，连接PC，则△PBC的面积为 　 　． 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19．如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形．请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．（画三个，不能重复） 20．已知a＜0，比较2a与3a的大小． 21．如图，已知Rt△ABC与Rt△DEF中，∠A＝∠D＝90°，点B、F、C、E在同一直线上，且AB＝DE，BF＝CE，求证：∠B＝∠E． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD． （1）求证：△ABD≌△CED； （2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数． 23．如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D，E分别在边BC，AC上，连结AD，DE．将△ABD沿AD翻折，将△DCE沿DE翻折，翻折后，点B，C分别落在点B'，C'处，且边DB'与DC'在同一直线上，连结AC'． （1）求证：△ADE是直角三角形； （2）当BD为何值时，△ADC′是以AD为腰的等腰三角形． 24．阅读材料，解答问题： （1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五”，这句话的意思是：“如果直角三角形两直 ... ...