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课件网) 25.2 用列举法求概率 第二十五章 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们_____ ,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .则：P(A)的 取值范围是 。 发生的可能性相等 m 0≤ ≤1 学习目标 1）用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。 2）会用直接列举法、列表法和画树状图法列举所有可能出现的结果。 重点 能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。 难点 会用列表法和画树状图法列举所有可能出现的结果。 通过直接列举法求概率 同时掷两枚硬币，求下列事件的概率： 1）两枚硬币全部正面朝上；2）两枚硬币全部反面朝上； 3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。 【提示】在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率。 通过直接列举法求概率 上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）。 【适用范围】 1)所有可能出现的结果是有限个。 2)每个结果出现的可能性相等。 【注意事项】 1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏。 2）所求概率是一个准确数，一般用分数表示。 （通过直接列举法求概率） 典例1 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是_____ 【解析】 ∵密码的末位数字共有10种可能 （0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能）， ∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是 （通过直接列举法求概率） 变式1-1 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为_____ 【详解】解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有： ①1，3，5 ②1，3，7 ③1，5，7 ④3，5，7共4种， 其中构成三角形的有3，5，7共1种， ∴能构成三角形的概率为： （通过直接列举法求概率） 变式1-2 如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为_____ 【详解】解：根据题意，在A，B，C，D四个点中任选三个点， 有：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD，共4个三角形； 其中是等腰三角形的有：△ACD、△BCD，共2个； ∴能够组成等腰三角形的概率为： （通过直接列举法求概率） 变式1-3 甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏对甲乙双方（ ） A.对甲有利 B.公平 C.对乙有利 D.无法确定 【详解】 两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7，2+5=7；5+2=7，1+6=7；6+1=7共6种情况， 和为8的有2+6=8；6+2=8，3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况， 甲赢的概率大，故选A． 通过列表法求概率 同时投掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率. 1.两个骰子的点数相同， 2.两个骰子点数的和是9， 3.至少有一个骰子的点数为2。 【分析】当一次试验是掷两枚骰子时，为不遗漏可能出现的结果，通常使用列表法。 解：通过表格，我们得到了投掷两枚骰子可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。 通过列表法求概率 用列表法求概率的步骤： ①列表； ②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率． （通过列表法求概率） 典例2 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是 _____ 黑 白1 白2 黑 （黑，黑） （白1，黑） （白2，黑） 白1 （黑，白1） （白1，白1） （白2，白1） 白2 （黑，白2） （白1，白2） （白2，白2） 【解析】由表格可知，随 ... ...
