八年级数学上册（北师大版）5.7用二元一次方程组确定一次函数解析式 课件(共37张PPT)

(课件网) 第7课时用二元一次方程组确定一次函数表达式 学 习 目 标 1.会用待定系数法确定一次函数的表达式；（重点） 2.会用二元一次方程组确定一次函数的问题。（难点） 像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法. 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b. 2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组. 3.解这个二元一次方程组得k，b. 4.进而求出一次函数的表达式. 新知探究1 知识点1：待定系数法求解一次函数表达式 解方程组得 b=-1. 例2 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式． 解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b. 3k+b=5， -4k+b=-9， ∴这个一次函数的表达式为 把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得： k=2， y=2x-1. 例题讲解 例3 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式. 解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0) ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2 ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)， 则 解得k=1或-1. 故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2. 例题讲解 [ 中考·陕西 ] 根据下表中一次函数的自变量 x 与函数值y 的对应值，可得 p 的值为( ) A. 1 B. － 1 C. 3 D. － 3 x －2 0 1 y 3 p 0 解题秘方：紧扣待定系数法求函数表达式的步骤求解 . 新知探究1 感悟新知 解：设一次函数表达式为 y=kx+b，由表中对应值可知，当x=－2 时， y=3；当 x=1 时， y=0. 由此得到 解得 所以一次函数表达式为 y=－x+1. 当 x=0 时， y=( －1)×0+1=1，即 p 的值为 1. 答案：A 知识点 利用一次函数解决实际问题，关键是分析题中的数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用一次函数的性质解决问题 . 新知探究 知识点2：通过求一次函数的表达式解决实际问题 感悟新知 一次函数性质的应用主要有两种类型： (1)给出了一次函数表达式，直接利用一次函数的性质解决问题； (2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的情境时，应先求出表达式，进而利用一次函数的性质解决问题 . 感悟新知 特别提醒 在解决实际问题时，要用函数的观点看待问题，并将其转化为二元一次方程组解决，体现了方程思想和转化思想在实际问题中的应用 . 世界上大部分国家都使用摄氏温度( ℃)计量法，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度( °F)计量法，两种计量法之间有如下的对应关系： x / ℃ 0 10 20 30 40 50 y / °F 32 50 68 86 104 122 解题秘方：紧扣用待定系数法求函数表达式的方法求解 . 新知探究2 感悟新知 解：观察表格中的对应数据的特征可知：摄氏温度每增加 10℃，华氏温度就增加 18°F，因此猜想 y 与 x 之间是一次函数关系 . (1)猜想 y 与 x 之间的函数关系 . 感悟新知 解：设y=kx+b( k≠ 0)，把x=0， y=32和x=10， y=50代入，得 解得 所以 y= x+32. 经检验，其他几对 x， y 的值均能满足上述表达式，所以 y 与 x 之间的函数表达式为 y= x+32. (2)确定 y 与 x 之间的函数表达式，并加以检验 . 感悟新知 解：当 y=0 时， x+32=0，解得 x= － ， 所以 0°F 时的温度对应 － ℃ . (3) 0°F 时的温度对应多少摄氏度？ 感悟新知 解：有 . 当 y=x 时， x= x+32，得 x= － 40. 所以当华氏温度为 － 40°F 时，摄氏温度为 － 40℃ . (4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果没有相等的可能，请说明理由；如果有相等的可能，请写出此时的值 . 感悟新知 方法点拨 根据表格中的数据确定函数类型 ... ...