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课件网) 沪科版 九年级下册 26.2等可能情形下的概率计算(3) 本课是在学生已经学习了用列表法求概率的基础上，继续用画树状图法求概率，深化学生对用列举法求概率的认识． 课件说明 教学目标： 用画树状图法求事件的概率． 教学重点： 用画树状图法求事件的概率． 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 复习旧知 1.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 . 1 4 2.把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再任意摸出一个球. 则两次摸出的球所标数字之和是7的概率是 . 1 3 问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？ 第 1 枚 正 反 第 2 枚 正 反 反 正 正 反 正 反 正 反 正 反 第 3 枚 由上图可以看出，同时抛掷三枚硬币，可能出现的结果有 种，并且它们出现的可能性相等． 现的结果中， 所有可能出 满足三枚硬币全部正面向上的结果只有 种， ∴ P(三枚正面向上)= ． 8 1 开始 1 8 同学们，你们都知道“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这种游戏，随机出手一次，两个人获胜的各概率是多少？ 解： 甲 石头 乙 石头 剪子 布 由上图可以看出，两人随机出手一次，可能出现的结果有 种，并且它们出现的可能性相等． 现的结果中， 所有可能出 满足甲(乙)胜的结果有 种， ∴ P(甲胜)= = ， ∴ P(乙胜)= 3 9 = . 1 3 剪子 石头 剪子 布 布 石头 剪子 布 9 3 开始 3 9 1 3 用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？ 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时，列表法比较方便，当然，此时也可以用树状图法，当试验在三步或三步以上时，用树状图法方便. 例6 某人的密码箱的密码由三个数字组成，每个数字都是从0~9的10个数字中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子的概率. 设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 解： 根据题意，在一次随机试验中选择的号码应是000~999中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1000种，且出现每一种结果的可能性相等.要打开箱子，即选择的号码与密码相同的结果只有1种， ∴ P(A)= 1 1000 在一次随机试验中他能打开箱子的概率为 . 答： 1 1000 例7 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆车，并且舒适程度分为上、中、下等3种，而不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采取了不同的乘车方法；甲乘第1辆开来的车，乙不乘第1辆车并且仔细观察第2辆车的情况：如比第1辆好，就乘第2辆车，如不比第1辆车好就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？ 开始 上 中 下 中 下 解： 用树状图来表示上述所有可能出现的结果 第1辆 上 下 下 上 上 中 中 上 第2辆 三辆汽车开来的先后顺序有6中情况， 假定六种顺序出现的可能性相等， 甲乘到上等、中等、下等三种汽车的概率都是 = ； 第3辆 下 中 2 6 1 3 开始 上 中 下 中 下 下 中 解： 用树状图来表示上述所有可能出现的结果 上 下 下 上 上 中 中 上 而乙乘到上等车的概率是 = ；乘中等车的概率是 = ； 因而，按乙的办法乘上舒适度较好的车的可能性更大. 第1辆 第2辆 第3辆 3 6 1 2 2 6 1 3 乘下等车的概率是 ； 1 6 顺序 甲 ... ...
