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课件网) 26.1.2 反比例函数的图象和性质1 人教版九年级下册 第二十六章 反比例函数 1. 进一步熟悉画函数图象的主要步骤. 2. 会画反比例函数的图象. 3. 能够用反比例函数的图象解决一些实际问题. 重点：反比例函数的图象. 难点：双曲线的特征. 学习目标 重点难点 反比例函数的图象是否象前面所学的函数一样是直线呢？图象会与坐标轴相交吗，为什么？ 怎样作一次函数y=kx+b(k≠0)、正比例函数y=kx(k≠0)的图象. 简单地说列表、描点和连线三个步骤。 根据预习得知，反比例函数的图象不是直线，它是两条双曲线。 1.反比例函数图象的画法（描点法） (1)列表:反比例函数中自变量的取值范围是x≠0,为了便于计算,自变量通常取原点附近的数，如±1，±2，±3等,再求出对应y的值. (2 )描点:以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. (3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点并延伸，注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不与坐标轴相交. 注意 (1)列表时，自变量的取值可选取绝对值相等而符号相反的数值,这样既可简化计算,又便于描点; (2)反比例函数的图象不是直线，故不能用“两点法”作图,通常选取的点越多，画的图就越准确; (3)连线时不能连成折线,应该用光滑的曲线顺次连接各点，且画图时应注意其对称性及延伸性. (1)一般地，画含数图象时要在图象上标明函数的表达式. (2)画反比例函数的图象时，要注意自变量x的取值范围为x≠0.在实际问题中，自变量要受到某些限制,此时画数图象表现为反比例函数图象的某一部分，且通常在第一象限. (3)因为反比例函数的图象关于原点成中心对称，所以在画反比例函数的图象时，只要画出它在一个象限内的分支，再利用图象的对称性即可画出另一个分支. 作反比例函数图象应注意的问题: (1)列表时选取的数值最好对称选取; (2)列表时选取的数值越多,画出的图象越精确; (3)连线时，必须根据自变量的大小从左到右(或从右到左)用光滑的曲线连接,切忌画或折线; (4)画图象时，它的两个分支应全部画出,切将图象画成与直角坐标系中的坐标轴相交. 由反比例函数的图象特征可知，比例系数k的正负决定图象的位置;反过来也可由图象的位置来确定k的符号，并由此确定相关待定系数的取值范围. C 1.函数y=kx﹣3与 （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． B 2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；② ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（ ） A．①③ B．③④ C．②④ D．②③ B A A A 4. 如图是三个反比例函数的图象的分支,其中k1,k2,k3的大小关系是 . k
