《鸡兔同笼》的教学设计与反思 【设计理念】 本节课的设计遵循新课标“以学生的发展为本”的思想，紧扣学生已有知识和生活经验，逐层递进，解决方法的策略都是由学生自主探索获得，让学生真正成为学习的主人。 【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化；另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。 【学情分析】 对于四年级的学生而言，理解鸡兔同笼问题有一定难度，根据课前调查，在学习本节课之前，学生们已经初步接触过一些解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法，学生也已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，充分的借助学具，动手实际操作，搞清算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。 【教学目标】 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性,了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。 3.了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。 4.通过数学活动渗透数学思想方法，建立数学模型。 【教学重难点】 重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 【教具学具】 教师用具：代表8只鸡和8只兔的操作学具（板贴），多媒体课件。 学生用具：各组一份学具（8张圆形纸片，26个小长方形），任务单两张。 【教学过程】 一、开门见山，直入课题 师：今天这节课我们一起来研究古代的数学趣题：鸡兔同笼。 板书课题：鸡兔同笼 播微课了解鸡兔同笼的由来。 二、初步感知，理解题意 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：这是什么意思？ 课件：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：鸡和兔可能分别有几只呢？除了用到35个头，94只脚，还能用到什么条件？ 师：我们平时在研究数学问题的时候，都是从简单的入手，那我们让这题目中的数变小些，好吗？请大声喊变！ 课件：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。 【设计意图】 把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用小视频科学而生动地再现于课堂。基于教材内容对教学情境进行创设，让学生的认知产生冲突，让他们的思维得到激活，也就成功开启了学生进行推理探究的兴趣。 三、自主探究，解决问题 （一）列表法 师：笼子里有8个头的话，鸡和兔可能会有几只呢？ 师：谁来说一说，这样吧，把你们想说的各种情况记录下来，在记录的时候注意思考怎样做到不遗漏不重复，好吗？ 任务单一： 我们请这位同学介绍一下他的做法吧！ 师：同意他的做法吗？非常棒！这样有序的思考才能保证各种情况不重复不遗漏。 师：有问题吗？我有问题，每当鸡减少一只，兔增加一只，脚的总数怎么就增加2只呢？谁来教教我？嗯！这回我明白了！ 师：那从右往左观察，你有什么发现？每当鸡增加一 ... ...
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