课时练 2.2平方根 一．选择题 1．算术平方根为3的数是（ ） A． B． C．±9 D．9 2．若一个正方形的面积是28，则它的边长为（ ） A． B． C． D． 3．的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D． 4．3的算术平方根是（ ） A．±3 B． C．3 D． 5．0.64的平方根是（ ） A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.08 6．4的平方根是（ ） A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 7．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（ ） A．4 B．±7 C．﹣7 D．49 8．若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 9．的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．±2 10．下列说法错误的是（ ） A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C．（﹣4）2的平方根是﹣4 D．0的平方根与算术平方根都是0 二．填空题 11．9的算术平方根是 ． 12．5的平方根是 ． 13．＝ ． 14．若|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，则x+y+z＝ ． 15．观察分析下列数据：0，，，3，，，，…，根据数据排列的规律得到第19个数据应是 ． 三．解答题 16．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 17．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根． 18．已知 2（x+1）2﹣49＝1，求x的值． 19．已知+|y+5|＝0，求x﹣y的平方根． 20．求下列x的值 （1）5x2﹣4＝11； （2）（x﹣1）2＝9． 21．小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米） 22．已知某数有两个平方根，分别为3a﹣5与a+1，实数b满足，求a﹣b． 参考答案 一．选择题 1． D． 2． B． 3． C． 4． B． 5． B． 6． D． 7． D． 8． D． 9． A． 10． C． 二．填空题 11． 3． 12． ±． 13． 4． 14． 6． 15． ﹣3． 三．解答题 16．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0， 解得，a＝1； （2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7， ∴m＝72＝49； （3）x2﹣16＝0， x2＝16， x＝±4． 17．解：∵2a+1的平方根是±3， ∴2a+1＝9， 解得a＝4， ∵5a+2b﹣2的算术平方根是4， ∴5a+2b﹣2＝16， 解得b＝﹣1， ∴3a﹣4b＝3×4﹣4×（﹣1）＝12+4＝16， ∴3a﹣4b的平方根是±4． 18．解：∵2（x+1）2﹣49＝1， ∴2（x+1）2＝50，（x+1）2＝25． ∴x+1＝±5． ∴x＝4或x＝﹣6． 19．解：∵+|y+5|＝0，而，|y+5|≥0， ∴x﹣3＝0，y+5＝0， 解得x＝3，y＝﹣5， ∴x﹣y＝3+5＝8， ∴x﹣y的平方根为±． 20．解：（1）5x2＝15， x2＝3， x＝； （2）x﹣1＝±3， x＝4或x＝﹣2． 21．解：小龙房间的面积：50×50×60＝150000（cm）2， 由于小龙的房间地面是正方形， 所以该地面正方形的边长为＝100（cm）＝m ∵32＜15＜42， 3.872＝14.9769＜15＜3.882＝15.0544， ∴小龙房间地面的边长约为3.87米． 22．解：根据题意，3a﹣5+a+1＝0， 解得a＝1， ∵＝2， ∴b+5＝4， 解得b＝﹣1， 所以a﹣b＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2． ... ...
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