同步培优-滚动训练（4）相似三角形的性质与应用-人教版数学九年级下册（pdf版，含答案）

滚动训练（四）相似三角形的性质与应用 (时间：50分钟，满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共28分）】 7.(莱芜)如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平 1.若△ABC∽△DEF,且相似比为1：2，则 分线与AB相交于点E,点F在DE的延长 △ABC与△DEF的周长之比为 () 线上，∠BFE=90°，连接AF,CF,且CF与 A.1:4B.1:2C.2:1D.1:√2 AB相交于点G.有下列结论：①AE=BC; 2.在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中 ②AF=CF;③BF2=FG·FC:④EG·AE= 点，若S△AwE=4,则S△ABC等于 () BG·AB.其中正确结论的个数是() A.8B.12C.16 D.20 A.1 B.2C.3D.4 3.小华同学的身高为1.6m,某一时刻他在阳 二、填空题（每小题4分，共24分） 光下的影长为2m,与他邻近的一棵树的影 8.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B 长为6m,则这棵树的高为 () 时又测得该树的影长为8m,若两次日照的 A.3.2mB.4.8mC.5.2mD.5.6m 光线互相垂直，则树的高度为 m. 4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,AD= E B时 ◆时 8,将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折 痕EF与BD交于点O,则DF的长为() A.3 B.4C.5D.6 (第8题图) (第9题图) 9.如图，已知在△ABC中，∠C=90°，点D在 BC上∠B=∠DAC.且-专若AC= 6,则CD的长为 (第4题图) (第5题图》 10.(菏泽)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足 5.如图，已知D,E分别是△ABC的AB,AC边 为D,AD=5,BC=10,四边形EFGH和四 上的一点，DE∥BC,且S△ADE:Ss边形BcE=1: 边形HGNM均为正方形，且点E,F,G,N, 3,那么AD:AB为 () M都在△ABC的边上，那么△AEM与四 A.1:4B.1:3C.1:2D.2:3 边形BCME的面积比为 6.如图，某测量工作人员站在地面点B处利用 标杆FC测量旗杆ED的高度.测量人员眼 睛处点A与标杆顶端处点F、旗杆顶端处点 E在同一直线上，点B,C,D也在同一条直 线上.已知此人眼晴到地面的距离AB= 出f)0 ) (第10题图) (第11题图) (第12题图) 1.6m,标杆高FC=3.2m,且BC=1m, 11.如图，小明站在距地面5.1m的路灯OP下点 CD=5m,则旗杆的高度为 ( A处，此时他的影长AE=1m,小明沿直线向 A.8.4m B.9.6m 前走了2m到达了点B处，此时他的影长 C.11.2m D.12.4m BF=2m,则小明的身高为 m 12.(沈阳)如图，△ABC是等边三角形，AB= √7，点D是边BC上一点，点H是线段AD B 上一点，连接BH,CH,当∠BHD=60°， D (第6题图) (第7题图) ∠AHC=90时，DH= 83.四边形BEDF是矩形，.BE=DF,BF=DE=16O,∴.AF 例5解：在R△ABC中，∠C=90,tanA=,∠A= 8.解：如图所示. 一个小圆柱，由俯视图可知，这个圆锥的底面的面积S AB-BF=300-160=140.在Rt△ADF中，tan65°=DE π×502=2500x(mm),它的母线长1=√50+150 AF 30°，∠ABC=60.:BD是∠ABC的平分线，∴.∠CBD .DF=AF·tan65≈140×2.14=299.60.BC=BE CD 主 :视怪 50√0(mm).故这个儿何体中圆锥的侧面积S,=7× CE=299.60十120≈420(m).所以，革命纪念碑与党史纪念 ∠ABD=30°.又，CD=√3，.BC= 祺网 tan 30 =3.在 课后作业：1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.②⑤ 馆之间的距离约为420m.4.解：(1)如图，过点D作地面 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，.AB= in30=6 8.解：(1)图3是错误的. (2)图2是主视图、图4是左视 50√/10×100π=2500√/10x(mm),圆柱的侧面积S, 的垂线，垂足为M.:斜坡CB的坡度为=1：2.4删 图、图5是俯视图.9.解：①④⑤从正面看到的形状相同， 2π×10×20=400π(mm2),因此这个几何体的表面积为 例6A 2.M ②⑤从上面看到的形状相同. 10.(1)D (2900+2500√0)x(mm).它的体积V=3×元×50：× 2设DM=5k,则CM=12k,在R1△CDM 优生特训：1.A2.B3.C4.B5.75°或15°6.4 150十x×102×20=125000x十2000x=127000x(mm). 中，CD=13.CM+Df=CD,即(5k)+(12k)2=132,解 7.340m8.解：由折叠得AD=AF,DE=EF,∠AFE 左图油议图 第二十九章整合与提高 得k=1,∴.DM=5,CM=12.答：D处的竖直高度为5 ∠D= ... ...