2013—2014第一学期期末考试九年级数学试题（卷） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间120分钟，满分120分 Ⅰ（客观卷）24分 一、单项选择题（每小题2分，共24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项 1．一元二次方程的根是 A、x1=1，x2=6 B、x1=2，x2=3 C、x1=1，x2= D、x1=，x2=6 2．在Rt△ABC中，，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是 A、 B、 C、 D、 3．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式： ，则小球距离地面的最大高度是 A、1米 B、5米 C、6米 D、7米 4．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致 A B C D 5．在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是 A、y=2x B、 C、 D、 6．如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点， 交AB于E点，则下列结论错误的是 A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 7．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 8．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于 A、 B、 C、 D、 9．点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 A、y3＜y1＜y2 B、y1＜y2＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y1＜y3 10．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 A、 B、 C、 D、 11、将分别标有数字2，3，4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。若随机抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是 A、 B、 C、 D、 12．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为 Ⅱ（主观卷）96分 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．若点(，)在反比例函数的图象上，则k= 。 14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为 （14题） （16题） （18题） （20题） 15．已知关于x的一元二次方程的一个根是0，那么a= 。 16．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m。 17．Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，若BC＝4，，则BD的 长为 。 18．如图，点A在双曲线(x＞0)上，点B在双曲线(x＞0)上，且AB//轴， 点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为 。 19．在Rt⊿ABC中，∠C=，周长为10cm，斜边上的中线CD=2cm，则Rt⊿ABC的面积为 。 20．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是，小亮通过观察得出了下面四条信息： ①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。 你认为其中正确的有_____。（填序号） 三、解答题（共72分） 21．解下列方程：（每题5分，共10分） （1） （2） 22．计算：（10分） （1）6tan30°－sin 60°－2cos45° （2） 23．（8分）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG。 求证：四边形GEHF是平行四边形。 24．（6分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价x定为多少元时，才能使每天所赚的利润y 最大？并求出最大利润。 25．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，），tan∠BOC。 （l）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△ ... ...
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