华师大版2022-2023学年度上学期八年级期末练习数学试题2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版2022-2023学年八年级上学期期末练习试题2 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（+4）﹣（﹣3）＝+1 B．4+（﹣）＝﹣1 C．（﹣2）3＝﹣8 D．＝±4 2．（3分）一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别是10，11，7，12，第5组的频率为0.2，则m的值为（　　） A．40 B．48 C．50 D．52 3．（3分）有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形．说法正确的是（　　） A．命题①正确，命题②不正确 B．命题①、②都正确 C．命题①不正确，命题②正确 D．命题①、②都不正确 4．（3分）把a3﹣ab2分解因式，正确的是（　　） A．a（a2﹣b2） B．a（a﹣b）2 C．a（a+b）（a﹣b） D．（a2+b）（a2﹣b） 5．（3分）实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（3分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为（　　） A．60° B．72° C．75° D．80° 7．（3分）我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，通过计算如图所示图形的面积，验证的一个恒等式为（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2 8．（3分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图，△ABC的周长为26cm，分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点D、E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，△GBC的周长为14cm，则BF的长为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．12cm 10．（3分）如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10．AD为△ABC的角平分线，CD的长度为（　　） A．2 B． C．3 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）一个正数的两个平方根分别是3a+2和a﹣4．则a的值是　 　． 12．（3分）在频率分布直方图中，小长方形的面积等于　 　，各小长方形的面积的和等于　 　． 13．（3分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设直角三角形中 　 　． 14．（3分）若am＝2，an＝3，ap＝6，则a2m﹣n+p的值是 　 　． 15．（3分）在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，P是边BC上一动点，将△CPO沿PO折叠，点C落在点E处，PE交线段OB于点G，当△OEG是直角三角形时，BP的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2； （2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x）． 17．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积． 18．（9分）某校有学生3600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成统计表和统计图： 课程类别 频数 频率 法律 36 0.09 礼仪 55 0.1375 环保 m a 感恩 130 0.325 互助 49 0.1225 合计 n 1.00 （1）在这次调查活动中，学生采取的调查方式是　 　（填写“普查”或“抽样调查”）a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　． （2）请补全条形统计图，如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为　 　 ... ...