运算律知识总结 一、基础知识 在没有括号的同级运算中，改变运算顺序，结果不变。 例如：8＋5－3=8－3＋5；30÷5×6=30×6÷5 数字与它前面的运算符号是一起的，如果要移动数字，要把数字前面的运算符号一起移动，俗称“带符号搬家”。 运算律知识总结 （一）加法运算律 1、加法交换律 定义：两个数相加，交换加数位置，和不变； 理解：加法是把几样东西相加的运算，只要东西的数量不变，不管这些东西在什么地方，它们的总数量是不会改变的。 字母表示：a＋b=b＋a 实例：15+20=20+15 备注：不会单独出计算题，一般与加法结合律一起用。 加法结合律 定义：三个数相加，先把前两个数相加，在加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。 理解：几个数相加，不管按什么顺序加，最后总数量是不会改变的，那么我们在加的时候，就把好加的数先加，再加不好加的数。什么样的数好加呢，能凑成整十、整百、整千的数比较好加，主要是凑十，要想凑十，肯定要看加数的个位上的数，因此在做题时，我们先看加数个位上的数，看看个位上的数哪两个或三个可以凑十，就把它们所在的加数先结合。 字母表示：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 实例1： 实例2： 287＋36＋13 287-36+13 =（287+13）+36 =（287+13）-36 =300+36 =300-36 =36 =264 运用加法结合律必须带括号。 减法的性质 一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。 理解：你有10元钱，买个笔花了2元，买个本子花了1元，你还剩7元，就相当于你有10元，一共花了3元，这3元是买笔2元与买本子1元的和，最后都剩7元。 10－2－1=10－（2＋1） 字母表示：a－b－c=a－（b＋c），这时b与c相加可以凑整 反方向也是成立的：a－（b＋c）=a－b－c（这时b与c相加不能凑能，反而a减b，或者a减c比较好减） 两种题型： 369－142－58=369－（142＋58）=369－200=169（两个减数可以凑整） 728－（350+228）=728－350－228=728－228－350=150（被减数去减其中一个减数比较好减）这也叫作“同尾先减” 2、一个数减两个数的差，可以用这个数先加减数，然后去减被减数。 a－（b－c）=a－b＋c 也可以理解为去括号，括号前面是减号，去掉括号，里面要变号。 也有两种题型： 750－（356－250）=750－356＋250=（750＋250）－356=644 可见，a与c相加可以凑整。 546－（346－150）=546－346＋150=200＋150=350 可见，a与c虽然不能凑整，a与b比较好减。 加括号题目不太常见且有难度： 650－387+287=650－（387－287）=650－100=550 加括号与去括号口诀相同；括号前面是减号，去掉括号，里面要变号。 乘法运算律 乘法交换律 定义：两个数相乘，交换因数位置，积不变。 理解：横着数：每行4个，有3行 4×3=12；竖着数，每列3个，有4列，3×4=12 所以4×3=3×4. 字母表示：a×b=b×a 和加法交换律一样，一般不会单独出计算题。 乘法结合律 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，在乘第三个数，或者把后两个数相乘在乘第一个数，积不变。 理解：几个数相乘，哪两个先相乘可以凑十，凑百、凑千，就把哪两个先相乘，因为要凑十、凑百、凑千、根据乘法口诀，我们要格外注意带5的因数，一般有3对，5与2、25与4、125与8。 字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 实例：125×7×8=（125×8）×7=1000×7=7000 125×32×25题目中有125/25，没有4和8怎么办？看看另外的因数可不可以拆成8×一个数的形式，如32=8×4 125×32×25=125×8×4×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000 注意：运用乘法结合律只能把因数拆成乘法算式，不可以拆成两数相加减的形式。运用乘法结合律必须带括号。 乘法分配律 定义：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把它们的积相加。 理解：5个8是5×8；4个8是4× 8；5个8 ... ...
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