5.3.2 命题、定理、证明 同步练习（含答案） 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.3.2 命题、定理、证明 同步练习 一、选择题. 1. 下列语句中，是命题的是( ) A. 两个相等的角是对顶角 B. 在直线上任取一点 C. 用量角器量角的度数 D. 直角都相等吗？ 2. 下列说法中，正确的是( ) A. “同位角相等”是一个真命题 B. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动 C. “凡直角都相等”是一个假命题 D. 在平移的过程中，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等 3. 下列命题中，是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 和度的两个角是邻补角 D. 垂线段最短 4. 下列命题中，真命题的个数是( ) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列命题中，是真命题的有( ) 同位角相等对顶角相等同一平面内，如果直线，直线，那么同一平面内，如果直线，直线，那么． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列语句中，是命题的是( ) 若，，则；内错角相等吗？ 画线段；如果，，那么；直角都相等 A. B. C. D. 7. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，下列选项中，正确的是( ) A. ，的补角， B. ，的补角， C. ，的补角， D. 互为邻补角的两个角 8. 能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是( ) A. B. C. D. 二、填空题. 9. 命题“对顶角相等”的题设是 ． 10. “对顶角相等”是一个_____命题填“真”或“假”． 11. 已知命题：如果，那么；如果，那么；等角的余角相等；两个相等的角是对顶角．其中是假命题的序号有 ． 12. 把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果那么”的形式为_____． 13. 写出命题“如果，那么”的题设：_____，结论：_____． 14. 如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为，，，每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买，号座位的票，乙购买，，号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序_____． 三、解答题. 15. 如图，已知，求证：E. 16. 如图，，，求证：． 17. 完成下面的证明． 如图，，求证：． 证明：， _____； ， _____． ． 如图，，，分别是，的平分线． 求证． 证明：，分别是，的平分线， ，_____ 又， ． _____． 18. 如图，点、、在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题． ；；平分． 上述问题有哪几种正确命题，请按“”的形式一一书写出来： 选择中的一个真命题加以证明． 19. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，，分别落在和的位置上，与的交点为若，求，，的度数． 20. 逻辑推理模型与应用． 【模型】 如图，已知，求证 【应用】 如图，已知，则的度数为 如图，已知，则的度数为 如图，已知，的平分线与的平分线交于点，若，在的基础上，求的度数用含、的式子表示 5.3.2 命题、定理、证明 同步练习 参考答案 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】两个角是对顶角 10.【答案】真 11.【答案】 12.【答案】如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 13.【答案】； 14.【答案】丙、丁、甲、乙答案不唯一． 15.【答案】证明：， ． ， ， ， E. 16.【答案】证明：如图，作． ， ． ， ． ，， ． ． ， ． ， ，即， ． 17.【答案】解：证明：， ... ...