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课件网) 5.2 平行线及其判定 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 同学们根据前面所学内容，看下图请找出 哪些角是内错角 哪些角是同位角 哪些角是同旁内角 哪些角是对顶角 它们有什么联系 2 3 4 1 5 7 8 6 新课精讲 探索新知 1 知识点 由“同位角相等”判定两直线平行 思考 我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图).在这一过程中，三角尺起着什么样的 作用？ 探索新知 请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题： (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换？ (2)把图中的直线l1，l2看成被尺边AB 所截,那么在画图过程中，什么角始终保持相等？ 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗？ 探索新知 一般地，判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行. 探索新知 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是( ) A．AD∥BC B．AB ∥ CD C．AD ∥ EF D．EF ∥ BC 要判定哪两条直线平行，就是要确定∠1，∠2是哪两条直线被第三条直线截得到的同位角, 即找出∠1，∠2除公共边所在直线外的另两边所在直线． C 导引： 例1 探索新知 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定. 例2 分析： 这两条直线平行. 理由如下： 如图. ∵a⊥b， ∴∠1=90°. 同理∠2=90°. ∴∠1=∠2 . ∵ ∠1和∠2 是同位角， ∴b∥c (同位角相等，两直线平行). 答： 探索新知 总 结 判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行． 典题精讲 如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为_____，理由是 ． 1 AB∥CD 同位角相等，两直线平行 典题精讲 如图，直线AB，CD 被直线EF 所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是( ) A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125° 2 C 典题精讲 如图，能判定EB∥AC 的条件是( ) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠EBD 3 D 典题精讲 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是( ) A．AD ∥ BC B．AB ∥ CD C．AD ∥ EF D．EF ∥ BC 4 C 探索新知 2 知识点 由“第三直线”判定两直线平行 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗 探索新知 总 结 平行于同一条直线的两直线平行. 探索新知 如图所示，直线AB、CD 是一条河的两岸，并AB∥CD，点E 为直线AB、CD 外一点．现想过点E 作CD 的平行线，则只需过点E 作岸AB 的平行线即可．其理由是什么 例3 探索新知 利用平行线的性质，把实际问题转化为数学 问题回答. 解： 分析： 理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行．(2)如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行． 探索新知 总 结 在同一平面内和一条直线平行的直线也互相平行． 典题精讲 如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段AB_____CD. 1 ∥ 典题精讲 在每一步推理后面的括号内填上理由． (1)如图①，因为AB∥CD，EF∥CD， 所以AB∥EF （ ）． (2)如图②，因为AB∥CD，过点F 作EF∥AB （ ） ， 所以EF∥CD （ ）． 2 平行于同一直线的两条直线平行 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一直线的两条直线平行 典题精讲 在同一个平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共线 ... ...
