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课件网) 9.1 不 等 式 第3课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的不等式有何关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！ 新课精讲 探索新知 1 知识点 “≤”、“≥”的意义 用数轴表示不等式的解集时要“两定”： 一定边界点， 二定方向； 注意： 若不等号是“≥”或“≤”，则边界点是实心圆点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点是空心圆圈． 探索新知 用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集． (1)x 与4的差不小于6； (2)x 的3倍与1的差小于或等于8. 例1 导引： 先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用 不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴 上表示出解集． 探索新知 解： (1)x－4≥6，x≥10. 解集在数轴上表示如图1所示． (2)3x－1≤8， x≤3.解集在数轴上表示如图2所示． 图1 图2 探索新知 总 结 用数轴表示不等式解集的一般方法： ①画数轴；②定边界点，注意边界点是实心还是空心，若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，则是空心圆圈；③定方向，原则是“小于向左，大于向右”．用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要的数学思想———数形结合思想． 典题精讲 1 满足不等式x－2≤3的自然数是( ) A．1、2、3、4、5 B．0、1、2、3、4、5 C．0、1、2、3、4 D．无数多个 B 典题精讲 2 把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ) D 典题精讲 3 不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A 典题精讲 4 如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( ) C 探索新知 2 知识点 不等式性质的应用 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm， 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm， 现准备向它继续注水. 用V (单位：cm3)表示新注入水 的体积，写出V 的取值范围 . 例2 10 cm 探索新知 解： 新注入水的体积V 与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10， V≤105. 又由于新注入水的体积V 不能是负数，因 此，V 的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105. 在数轴上表示V 的取值范围如图所示. 探索新知 总 结 列不等式解决实际问题时，要抓住题目中的 关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式 . 典题精讲 1 估计 ＋1的值( ) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 C 典题精讲 2 当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a 的取值范围是( ) A．a＞－1 B．a＞－2 C．a＞0 D．a＞－1且a≠0 A 学以致用 小试牛刀 不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a 的值是( ) A．0 B．2 C．－2 D．4 A 1 小试牛刀 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是( ) A．320 g＜x＜340 g B．320 g≤x＜340 g C．320 g＜x≤340 g D．320 g≤x≤340 g D 2 我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)时，不等号的方向不变．不等式组(用“{”将几个不等式合起来就组成一个不等式组)是否也具有类似的性质？完成下列填空： 小试牛刀 3 已知 用“＜”或“＞”填空 5＋2_____3＋1 －3－1_____－5－2 1－2_____4＋1 ＞ ＞ ＜ 小试牛刀 一般地，如果 那么a＋c_____b＋d (用“＞”或 “＜”填空)．你能应用不等式的性质说明上述关系式吗？ 说明如下：∵a＞b，∴a＋c＞b＋c. 又∵c＞d，∴b＋c＞b＋d，∴a＋c＞b＋d. 解： ＞ 小试牛刀 4 现有不等式的性质： ①在不等式的两边都加(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘同一个数(或式子)，乘的数(或式子 ... ...
