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课件网) 6.2 立 方 根 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 16的平方根是_____，算术平方根是_____. －16的平方根是 ， 0的平方根是_____. 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数； 零的平方根是零，负数没有平方根. 回顾旧知 ±4 4 没有平方根 0 新课精讲 探索新知 1 知识点 立方根 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 探索新知 思考： （1）2的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是8 （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27 探索新知 什么才是一个数a 的立方根呢？ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根，也叫做a的三次方根．记做 (也叫做三次方根). 如2是8的立方根，0是0的立方根. 探索新知 表示方法： 一个数a的立方根，用符号“ ”表示， 读作“三次根号a”，其中a 是被开方数，3是根 指数． 探索新知 下列说法正确的是( ) A. 负数没有立方根 B. -9的立方根是 C. =3 D. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数 例1 解析： 任何一个数都有唯一的立方根，所以选项A，D不 正确，因为33=27，所以 ，故选项C也不正确，选项B正确. B 探索新知 总 结 1. 判断一个数x 是不是某数a 的立方根，就看x 3是不是等于a. 2. 求一个数的立方根，应先找到一个立方等于所求数的 数，再求立方根. 典题精讲 1 若 是5的立方根，则b＝_____， 若 ＝－2，则a＝_____. 2 64的立方根是（ ） A．4 B．8 C．±4 D．±8 1 －8 A 典题精讲 分析下列四句话： ①因为(－2)3＝－8，所以－2是－8的立方根； ②因为43＝64，所以64是4的立方根； ③把2立方与把8开立方互为逆运算； ④把4立方与把4开平方互为逆运算． 其中正确的是_____．(填序号) ①③ 3 探索新知 2 知识点 立方根的性质 问题1：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数 的立方根各有什么特点？ 1. 因为 ，所以8的立方根是 _____； 2. 因为 ，所以0.125的立方根是_____； 3. 因为 ，所以0的立方根是_____； 4. 因为 ，所以8的立方根是_____； 5. 因为 ，所以 的立方根是_____. 2 0.5 0 -2 探索新知 问题2： 因为 =_____， =_____， 所以 _____ ； 因为 =_____， =_____， 所以 _____ . -2 -2 = -3 -3 = 探索新知 思考： (1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？ (3)0有几个立方根？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 探索新知 性质： (1) 正数的立方根是正数； (2) 负数的立方根是负数； (3) 0的立方根是0； 探索新知 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) . 例2 解： (1) ； (2) ； (3) . 探索新知 总 结 任何数都有唯一的立方根；而立方根等于本身的 数有0和±1三个；一个数的立方根等于它的相反数的 立方根的相反数． 典题精讲 1 下列说法正确的是（ ） A．0.8的立方根是0.2 B．负数没有立方根 C．－1的立方根是－1 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么 这个数必是1或0 C 典题精讲 2 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 B 典题精讲 3 如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（ ） A．1 B．0或1 C．0或±1 D．任意非负数 B 探索新知 3 知识点 求立方根(开立方) 1.因为33=27，所以 =___. 2.因为(-4)3=-64，所以 =____. 3.因为x 3=a，所以 =____. 3 -4 x 求一个数的立方根的运算叫做开立方， a 叫做被开方数. 探索新知 求下列各数的立方根： (1)－125； (2) ； (3) ； (4)－0.008. 例3 导引： 根据立方根的定义知，要求上 ... ...
