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课件网) 19.1 函数 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 根据经验，跳远的距离 s＝0.085v2(v是助跑的速度，0＜v＜10.5米/秒)，其中变量s随着哪一个量的变化而变化？ 新课精讲 探索新知 1 知识点 函数的定义 思考 (1)下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x 表示时间， 纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心 电图中，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 其对应吗？ 探索新知 (2)下面的我国人口数统计表(表19-2)中，年份与人口数可以分别记作两个变量x 与y. 对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y 吗？ 表19-2 中国人口数统计表 年份 1984 1989 1994 1999 2010 人口数/亿 10.34 11.06 11.76 12.52 13.71 探索新知 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数. 归 纳 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数． 探索新知 例1 紧扣函数的定义，要判断y 是不是x 的函数，关键看 给x 一个值，y 是否也有一个唯一的值与其对应．若 是，则y 就是x 的函数；若不是，则y 就不是x 的函数． 导引： 如图，各曲线中表示y 是x 的函数的是_____ (写出所有满足条件的图的序号)． ①②③ 探索新知 判断一个关系是否是函数关系的方法： 一看是否存在于一个变化过程中；二看过程中是否存在两个变量；三看对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应．三者必须同时满足．解本例的技巧在于过x轴上任意一点作x轴的垂线，若垂线与图象交于两点或多点，说明x取一值，有两个或多个y与其对应，则y不是x的函数．它是以形来表达函数关系． 总 结 典题精讲 1 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式. (1)改变正方形的边长x，正方形的面积S 随之改变. (2)每分向一水池注水0.1m3，注水量y (单位：m3) 随注水时间x (单位： min)的变化而变化. (1)正方形的边长x 是自变量，正方形的面积S 是边 长x 的函数，它们的关系式是S＝x 2(x＞0)． (2)注水时间x 是自变量，注水量y 是注水时间x 的函 数，它们的关系式是y＝0.1x. 解： 典题精讲 (3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面 积y (单位：m2)随这个村人数n的变化而变化. (4)水池中有水10 L，此后每小时漏水0.05 L，水池中的 水量V (单位：L) 随时间t (单位：h)的变化而变化. (3)人数n 是自变量，此时人均占有耕地面积y 是人数n 的函数，它们的关系式是y＝ (n为正整数)． (4)时间t 是自变量，水池中的水量V 是t 的函数，它们 的关系式是V＝10－0.05t. 解： 典题精讲 2 下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是( ) C 探索新知 2 知识点 自变量的取值范围 确定自变量的取值范围的方法： (1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数； (2)偶次根式中，被开方式大于或等于0； (3)分式中，分母不能为0； (4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0； (5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义． 探索新知 例2 (1)函数 中，自变量x 的取值范围是_____． (2)下列函数中，自变量x 的取值范围是x＞2的函数是( ) A． B． C． D． x≠－1 C 对于第(1)题，易从1＋x≠0，得x≠－1； 对于第(2)小题分别确定A、B、C、D的取值范围， 可知只有C的取值范围是x＞2． 导引： 探索新知 自变量的取值 ... ...
