第一章平行线单元综合能力提升测试(含答案)

第一章平行线单元综合能力提升测试 班级 姓名 学号 选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在所标识的角中，同位角是（　　） A.∠1和∠4 B.∠2和∠4 C.∠3和∠4 D.∠1和∠3 2.∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（　　） A.∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=∠1 D.∠2的大小不确定 3.下列说法正确的是（　　） A.内错角相等 B.若a∥b，b∥c，则a∥c C.相等的角是对顶角 D.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c 4.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　） ∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠A+∠ADC=180° D.∠A=∠5 　 5.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） 　 A． 同位角相等，两直线平行 B． 内错角相等，两直线平行 　 C． 同旁内角互补，两直线平行 D． 两直线平行，同位角相等 6.如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（　　） A.∠1=∠2 B.∠1=∠AFD C.∠2=∠AFD D.∠1=∠ADF 7.平行线之间的距离是指（ ） A.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段； B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度； C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度； D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 8.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ） A.40° B.50° C.130° D.150° 9.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ） A 500 B 600 C 750 D 850 10.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（ ） A．30° B．70° C．30°或70° D．100° 二、填空题（每题3分，共24分） 11、如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2= 度； 12、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为_____cm. 13．如图，图中的同位角有 对； 14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD= 0； 15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=_____度． 16．如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0； 17.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四种说法： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中正确的是　　　　　．（填写序号） .如图，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝ 度． 解答题(共7题，共46分) 19（4分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空： 解：∵∠1=∠2=100°（已知） ∴m∥n （ ） ∴∠ =∠ （ ） 又∵∠3=120°（已知） ∴∠4=120度 20（4分）已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC。 解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知） ∴∠BED＝900，∠BFC＝900（ ） ∴∠BED＝∠BFC ∴ED∥FC（ ） ∴∠1＝∠BCF（ ） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠BCF ∴FG∥BC（ ） 21（6分）如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数． 22（8分）已知：如图，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数． 23（8分）如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，试求∠2的度数． 24、（8分）如图18，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。 证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA ∵BA∥CE（作图所知） ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等） 又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换） 如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试 ... ...