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课件网) 10.3 解一元一次不等式 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！ 新课精讲 探索新知 1 知识点 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一 元一次不等式的一般步骤和根据如下(填空)： 步骤 根据 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项，得ax＞b或 ax＜b (a≠0) 5 两边同除以a (或乘 ) 不等式的基本性质3 单项式乘以多项式法则 不等式的基本性质2 合并同类项法则 不等式的基本性质3 探索新知 解一元一次不等式的步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 探索新知 当x 在什么取值范围时，代数式 的的值比x＋1大？ 根据题意，x 应满足不等式 ＞ x＋1. 去分母，得 1＋2x＞3(x＋1). 去括号，得 1＋2x＞3x＋3. 移项，合并同类项，得 －x＞2. 将未知系数化为1，得 x＜－2. 即当x＜－2时，代数式 的的值比x＋1大. 解： 例1 探索新知 总 结 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解 法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是： 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数 的系数化为1． 典题精讲 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)3(x－1)－2>5x＋1；(2) 3＋4x＜ (3＋5x ). 1 (1)3(x－1)－2>5x＋1，3x－5>5x＋1，－2x >6，x＜－3.所以原不等式的解集为x＜－3，把它表示在数轴上，如图所示． (2)3＋4x＜ (3＋5x )，6＋8x＜3＋5x，3x＜－3，x＜－1.所以原不等式的解集为x＜－1，把它表示在数轴上，如图所示． 解： 典题精讲 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) 10－3(x＋6)≤1 ； (2) 4(x－3)－5≥2(x－1)； (3) ； (4) (3x－1)＋x >6x－8. 2 (1)10－3(x＋6)≤1，10－3x－18≤1，－3x ≤1＋18－10，－3x ≤9，所以x ≥－3.把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示． 解： 典题精讲 (2)4(x－3)－5≥2(x－1)，4x－12－5≥2x－2，4x－2x ≥ 12＋5－2，2x ≥15，所以x ≥7 .把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示． (3) ，2(x－2)＜3(x－1)，2x－4＜3x－3，2x－3x＜－3＋4，－x＜1，所以x＞－1.把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示． 典题精讲 (4) (3x－1)＋x >6x－8，3x－1＋2x >12x－16，3x＋2x－12x >1－16，－7x >－15，所以x<2 .把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示． 典题精讲 解不等式 ≥x－1，下列去分母正确的是( ) A．2x＋1－3x－1≥x－1 B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1 C．2x＋1－3x－1≥6x－1 D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1) 3 D 典题精讲 解不等式 的过程中，开始出现错误的一步是( ) ①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)； ②去括号，得5x＋10＞6x－3； ③移项、合并同类项，得－x＞－13； ④系数化为1，得x＞13. A．① B．② C．③ D．④ 4 D 典题精讲 不等式4－2x >0的解集在数轴上表示为( ) 不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( ) 5 D D 6 典题精讲 若关于x 的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是( ) A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 7 C 探索新知 2 知识点 一元一次不等式的特殊解 求不等式 的正整数解. 例2 去分母，得 3(x＋1)≥2(x－1). 去括号，得 3x＋3≥2x－2. 移项，合并同类项，得 －x ≥－5. 将未知系数化为1，得 x≤5. 所以，满足这个不等式的正整数解为x＝1，2，3，4，5. 解： 探索新知 总 结 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键， “非负整数解 ... ...
