鲁教版八年级下册期中检测数学试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级下册数学期中检测题 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每题3分，共36分) 1.要使代数式 有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥-1且x≠1 B.x≠1 C.x≥1 D.x≥-1 2.化简 的结果是( ) A.-6 B.12 C.18 D.- 18 成立的条件是( ) A.k>-8 B.k≥-8 C.k≤-8 D.k<-8 4.若 则估计m的值所在范围是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列计算正确的是( ) 6.在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( ) A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 7.如图,在菱形ABCD中,直线MN分别交AB,CD,AC于点M,N和O,且AM=CN,连接BO.若∠OBC=65°,则∠DAC为( ) A.65° B.30° C.25° D.20° 8.如图,在正方形ABCD中,DE是∠BDC的平分线,若CE的长是1，则正方形的边长是( ) A.2 9.如图,矩形ABCG(AB D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,点P为边AB上一点(点P不与端点重合),连接CP,点E,F分别为AP,CP 的中点,连接EF.若EF=2,则菱形ABCD的面积为( ) A.8 C.9 11.如图,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AC=6,BD=8,若DE∥AC,CE∥BD,则OE的长为( ) A.3 B.4 C.5 12.矩形ABCD与矩形CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH,若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( ) A.1 二、填空题(每题3分，共24分) 13.要使 有意义,则a的取值范围是 . 14.写出一个能与 合并的最简二次根式 . 15.计算: 16.如图,在正方形ABCD中,延长BC至点E，使BE=BD,则△BDE的面积为 . 17.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2,3),则点C的坐标为 . 18.如图,点E,F,G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上, 已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于 . 19.观察下列各式： 则用字母n(n≥2且n为整数)表示上面的规律应该是 . 20.如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E,F.若∠ABC=120°,AB=4,则PE-PF= . 三、解答题(共60分) 21.(12分)计算. 22.(8分)已知 求 x +xy+y 的值. 23.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 24.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,AC=2AB,BE∥AC,OE∥AB. (1)求证:四边形ABEO是菱形. (2)若 求四边形ABEO的面积. 25.(10分)如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上(AE 90°,OE,DA的延长线交于点M,OF,AB的延长线交于点N,连接MN. (1)求证:OM=ON. (2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN 的长. 26.(12分)[探究]如图,分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE,NC,BE交于点P.求证:∠ANC=∠ABE. [应用](1)Q是线段BC的中点,若BC=6,则PQ的长度是多少 (2)若 ，则BE的长度是多少 参考答案 1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B 11.C 12.C 13.a<3 14.示例: 17.( 2,- 3) 18.27 [解析]如图,设AC交BD于点O. ∵在菱形ABCD 中,∠ABC=120°,AB=4, ∴∠BAD=∠BCD=60°,∠DAC=∠DCA=30°,AD=AB=4,BD⊥AC. 在Rt△AOD中, 在Rt△APE中, 在Rt△CPF中,∠PCF= 21.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 22.解: 则 x +xy+y =x +2xy +y -xy=(x+y) -xy=5-1=4. 23.解:由数轴可看出 24.(1)证明:∵BE∥AC,OE∥AB,∴四边形ABEO是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AC=2AO. ∵AC=2AB,∴AO=AB,∴四边形ABEO是菱形. (2)解:∵四边形ABCD是平行四边形, 如图,连接AE交BO于点M. 由(1)知四边形ABEO是菱形，∴AE，OB互相垂直平分， ∴AE=4,∴四边形ABEO的面积 4×2=4. 25.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB,∠DAO=45°,∠OBA=45°,∴∠OAM=∠OBN=135°. ∵∠EOF=90°,∠AOB=90°,∴∠AOM=∠BON,∴△OAM≌△OBN(ASA),∴OM=ON. (2)解:过点O作OH⊥AD于点H. ∵正方形ABCD的边 ... ...