课件编号14500689

北师版九年级下学期 第二单元二次函数 本章综合与测试 (含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:63次 大小:263061Byte 来源:二一课件通
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九年级下学期第二单元二次函数 一、选择题 1、已知抛物线y=mx2+4x+m+3开口向下,且与坐标轴的公共点有且只有2个,则m的值为(  ) A.m=﹣4 B.m=﹣3或﹣4 C.m﹣3、﹣4、0或1 D.﹣4<m<0 2、若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,且过点(5,5),则关于x的方程x2+bx+c=5的解为(  ) A.x1=0或x2=4 B.x1=1或x2=5 C.x1=﹣1或 x2=5 D.x1=1或x2=﹣5 3、已知二次函数的图象上有两点A(x1,2023)和B(x2,2023),则当时,二次函数的值是( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 4、二次函数y=ax2﹣2ax+c(a≠0)的图象过点(3,0),方程ax2﹣2ax+c=0的解为(  ) A.x1=﹣3,x2=﹣1 B.x1=﹣1,x2=3 C.x1=1,x2=3 D.x1=﹣3,x2=1 5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则下列结论正确的是(  ) A.x1<﹣1<5<x2 B.x1<﹣1<x2<5 C.﹣1<x1<5<x2 D.﹣1<x1<x2<5 二、填空题 6、函数y=x2m﹣1+x﹣3是二次函数,则m=   . 7、如图所示,在同一坐标系中,作出①y=a1x2,②y=a2x2,③y=a3x2的图象,比较a1、a2、a3大小是   . 8、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1,则a+c=   . 9、若抛物线y=x2+bx+c对称轴为直线x=2,且与x轴有交点,则c的最大值为   . 10、如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为   . 三、解答题 11、已知:抛物线与轴交于点,顶点是点,过点作轴于点.平移该抛物线,使其经过两点.求平移后抛物线的解析式及其与轴另一交点的坐标; 12、已知抛物线y=x2+(2m+2)x+m2+m﹣1(m是常数).(1)用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标. (2)当二次函数图象的顶点在x轴上时,求m的值及此时顶点的坐标. (3)小明研究发现:无论m取何值,抛物线的顶点都在同一条直线上.请写出这条直线的解析式,并加以证明. 13、如图2①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).(1)求抛物线的表达式;(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分). 14、已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2:(1)求证:不论m为任何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点; (2)当二次函数的图象经过点(3,6)时,确定m的值,并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标. 15、如图,经过点A(0,-6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点.(1)求此抛物线的表达式和顶点D的坐标;(2)将(1)中求得的抛物线先向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围. 16、如图,点P(a,3)在抛物线C:y=4﹣(6﹣x)2上,且在C的对称轴右侧.(1)写出C的对称轴和y的最大值,并求a的值;(2)坐标平面上放置一透明胶片,(1)中抛物线在胶片上,平移该胶片,使得抛物线C平移后的对应函数为:y=﹣x2+6x﹣9,点P对应点为点P',P'在平移后的抛物线上.求点PP'移动的最短路程. 17、如图所示,已知抛物线E:y=-2x2-4x,将其向右平移2个单位长度后得到抛物线F.(1)求抛物线F的表达式;(2)设抛物线F和x轴相交于点O,B(点B位于点O的右侧),顶点为C,点A位于y轴的负半轴上,且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,求AB所在直线的表达式. 18、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,它与x轴的另一个交点为B.(1 ... ...

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