第二章一元二次方程培优训练（共2份）

浙教版八下数学第二章：一元二次方程培优训练（一） 一．基础巩固： 1．某市2011年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．15500（1+x）2=12000 B．15500（1﹣x）2=12000 C．12000（1﹣x）2=15500 D．12000（1+x）2=15500 2．已知1是关于的一元二次方程的一个根，则m的值是（　 ） A．0 B．1 C．－1 D．无法确定 3．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的范围是( ) A．k＞ B．k＜ C．k≤且k≠0 D．k＜且k≠0 4．若关于的一元二次方程的两根分别为，，则p、q的值分别是（ ） A．3、2 B．3、2 C．2、3 D．2、3 5．关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有实数根 C．有两个相等的实数根 　　 D．没有实数根 6．若一元二次方程x2+x－2=0的解为x1、x2，则x1?x2的值是（ ） A．1 B．—1 C．2 D．—2 7．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 8.已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a(a≠0)，则a－b值为(　 　) A．－1 B．0 C．1 D．2 9.关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是(　 　) A．0 B．8 C．4±2 D．0或8 10.关于的方程的根的情况描述正确的是（ ） A．为任何实数，方程都没有实数根 B．为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 11．若是一元二次方程的两个根，则的值是 ；的值是 12．已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则= 13．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则的值是_____ 14．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____ 15．若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值_____ 16．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　 　 17已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是　 　．（填上你认为正确结论的所有序号） 关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是_____ 19.解方程：＋(3 x－5y－10)2＝0的解是_____ 20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为　 　 二．探索提高： 1．先化简再求值：，其中x是方程的根. 2．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同． （1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根． 3．已知是方程的一个根，求的值． 4．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，化简：． 5．已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）求证：不可能是此方程的实数根． 6．已知关于x的一元二次方程的一个根为2. （1）求m的值及另一根； （2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长． 7．已知：关于的一元二次方程． （1）求实数k的取值范围； （2）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当取哪些整数时，x1、x2均为整数； （3）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若，求k的值． 8．某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专 ... ...