10.2.1 等腰三角形的性质与判定同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质与判定 夯基础 1.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A.8 cm B.13 cm C.8cm或13cm D.11 cm或13 cm 2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,则下列结论错误的是 ( ) A.∠ADC=90° B.DE=DF C.AD=BC D.BD=CD 3.如图,若∠B=∠C=∠DAC=36°,则图中的等腰三角形有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°,则△ABC的顶角度数是 . 5.已知a,b,c为△ABC的三边长.b,c满足(b-2) +|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,则△ABC的形状为 三角形. 6.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是BC边上的点,且BD=CE,求证:AD=AE. 练能力 1.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A.2cm B.4 cm C.6cm D.8 cm 2.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 3.在△ABC中,与∠A相邻的外角是110°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B的度数是( ) A.70° B.55° C.70°或55° D.70°或55°或40° 4.如图,在△ABC中,AC=BC,点D和E分别在AB和AC上,且AD=AE.连接DE,过点A的直线GH与DE平行,若∠C=40°,则∠GAD的度数为( ) A.40° B.45° C.55° D.70° 5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=24°,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD,则∠D的度数为 ( ) A.39° B.40° C.49° D.51° 6.如图,已知在锐角△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E是AD上一点,连结EB,EC.若∠EBC=45°,BC=6,则△EBC的面积是( ) A.12 B.9 C.6 7.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=120°,则∠C的大小为 . 8.已知a，b是等腰三角形的两边长,且a,b满足0,则此等腰三角形的周长为 . 9.如图,在△ABC中,AB=AC,点D 在BC上(不与点B，C重合).只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 .(写出一个即可) 10.如图，已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动)，∠AON=45°,当∠A=_____ 时,△AOP为等腰三角形. 11.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E. (1)求证:△BED为等腰三角形; (2)若∠A=80°,∠C=40°,求∠BDE的度数. 参考答案 夯基础 1.D 2.C 3.D 4.40°或100° 5.等腰 6.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C, 在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴AD=AE. 练能力 1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.30° 8.7或8 9.(示例)BD=CD 10.45°或67.5°或90° 11.解:(1)证明:在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D, ∴∠ABD=∠CBD. ∵DE∥BC,∴∠EDB=∠CBD.∴∠EBD=∠EDB. ∴BE=DE.∴△BED为等腰三角形. (2)∵∠A=80°,∠C=40°,∴∠ABC=60°. ∵∠ABC的平分线交AC于点D, ∵DE∥BC,∴∠EDB=∠CBD=30°. 故∠BDE的度数为30°. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...