第六章反比例函数导学案

八年级数学第六章导学案及答案： 6.1 反比例函数（1） 【课前预习导学】 1.在某一变化过程中，有两个变量和，当有一个确定的值，都有_____确定的值与它相对应，那么就把称为的_____. 2.函数是_____函数.在这个函数中，变量和成_____比.（填“正”或“反”） 3.有两个量和，当（的常数）时，与成_____比例关系；当（的常数）时，与成_____比例关系. （填“正”或“反”） 4.一个矩形的面积为10，它的两条邻边长分别是和，那么关于的函数解析式为_____，这是一个_____函数.比例系数是_____. 5. 在函数①，②，③，④，⑤中，正比例函数有_____，反比例函数有_____.(填序号) 【课外资料导学】 反比例关系，用 (的常数）来表示.简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少；它减少了，另一样事物增加.这两个事物的关系就叫做反比例关系.成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量.研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系.一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化.这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系. 【课中生成导学】 1.我们把形如_____的函数叫做反比例函数. 2.要辨别一个函数是不是反比例，可从以下三个方面中选取一个来进行： ①根据概念，看函数解析式是不是符合（的常数）的形式； ②根据本质，看两个变量的积是不是一个非零的常量，即 (的常数）； ③根据变式，看函数解析式是不是符合（）的形式. 例如：函数是不是反比例函数，如果是，请说出比例系数是多少？ 从形式上来看有些困难，所以可从本质上来看，可把原式化为，即， 得分 显然不是一个常量，因此可知它不是一个反比例函数. 【课堂测评导学】（共10分） 1.小明乘车从长兴到湖州，行车的平均速度(km/h)和行车时间(h)之间的函数是（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.条件不足，无法确定 2. 在函数①，②，③，④，⑤中，反比例函数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3. 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数的值. ①电压为5（V）的电路中电流（cm2）随电阻（Ω）的变化而变化； 解析式为：_____ 它_____反比例函数，_____ ②某村有耕地面积200公顷，人均占有耕地面积（公顷）随人口数量（人）的变化而变化； 解析式为：_____ 它_____反比例函数，_____ 4.一个物体重480N，物体对地面的压强()随该物体与地面的接触面积()的函数解析式为：_____ .这_____反比例函数（“是”或“不是”）.当它与地面的接触面积缩小到原来的时，那么物体对地面的压强怎样变化? _____ 【课后拓展导学】 已知函数. ①取何值时，它是反比例函数？ ②取何值时，它是正比例函数？ 6.1 反比例函数（2） 【课前预习导学】 1.请写出一个比例系数为－2的反比例函数_____. 2.在反比例函数中，如果扩大到原来的3倍，那么就变为原来的_____. 3.已知一条直线经过点（1，0）和（0，2）两点，求这条直线的解析式.应先设这条直线的解析式为，然后把上面已知的两对对应值代入所设的解析式，分别求得_____，_____，最后写出所求的解析式为_____. 我们把这种求解析式的方法叫做_____. 4.已知与成反比，且当时，，那么关于的函数解析式为_____，比例系数是_____. 5.已知一物体放在一个水平面上，当它与水平面的接触面积为0.2㎡时，水平面所受的压强为2000Pa，那么水平面受到的压强和物体与水平面的接触面积之间的函数关系式为_____.当物体与水平面的接触面积0.8㎡时，水平面所受的压强为_____. 【课外资料导学】 待定系数法，一种求未知数的方法.将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，然后通过解方程或方程组便可求出待 ... ...