27.1 图形的相似 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 27.1 图形的相似 一、教学目标 【知识与技能】 1.了解相似图形和相似比的概念； 2.理解相似多边形的定义； 3.能根据多边形相似进行相关的计算. 【过程与方法】 通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．? 【情感态度与价值观】 在获得知识的过程中培养学习的自信心． 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 让学生理解图形的相似概念，会判两个图形是否相似. 【教学难点】 会判两个图形是否相似. 五、课前准备 教师：课件、图片、大小不同的同底照片. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2～5） 教师问：我们刚才所见到的图形有什么联系？ 学生答：其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的. （二）探索新知 知识点1 相似图形的定义（出示课件7） 教师问：观察这两组图形，指出全等图形的特征？ 学生答：指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 出示课件8：观察两张黄山松的照片有什么特点 学生自由回答问题。 教师问：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 （出示课件10） 学生答：相同点：形状相同；不同点：大小不同. 师生共同归纳：两个图形的形状完全相同，但图形的大小位置 不一定相同，这样的图形叫做相似图形.（出示课件11） 出示课件12～15：教师强调：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 出示课件16：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 学生思考后口答，教师指正. 出示课件17，学生观察后口答，教师订正. 知识点2 相似多边形的定义和相似比的概念（出示课件18） 教师问：图是两个等边三角形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系 学生答：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′， 教师归纳：两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 教师问:下图是两个正六边形，它们相似吗 它们的对应角、对应边分别有什么关系 （出示课件19） 学生答：两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 教师问:从上述两个问题的探索中你能得到什么结论 学生讨论回答:两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例. 教师问：任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗 对应边成比例吗 （出示课件20） 学生思考后口答：任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例! 教师问：图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？（出示课件21） 学生答：任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例! 出示课件22：教师归纳：相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形的对应边的比叫做相似比. 教师问：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？（出示课件23） 学生尝试解答，教师加以指正. 考点1 利用相似多边形的定义求线段、角的值 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.（出示课件24～26） 学生独立思考，先尝试作答，再跟着老师一起解答. 解：∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得 ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得，即 解得x＝28. 出示课件27，学生思考后独立解答，一生板演，教师订正. （三）课堂练习（出示课件28-35） 引导学生练习课件28-35题目，约用时10分钟。 （四）课堂小结（出示课件36） 本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生 ... ...