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课件网) 6.3同底数幂的除法 初中一年级数学 复习回顾 1.同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m,n都是正整数） 2.幂的乘方运算法则: (am)n= (m，n都是正整数) amn (ab)n = an·bn （m，n都是正整数） 3.积的乘方运算法则 引例：一种液体每升含有1012个有害细菌。为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。 需要滴数：1012÷109 解： 1012÷109＝1 000 000 000 000÷1 000 000 000 ＝1 000 （1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （2）你是怎样计算的？ （3）你还能怎样计算？ 10 ÷10 12 9 10×···×10 = ——— 10×10×10×10×···×10 12个10 9个10 =10×10×10 =10 3 1.计算： （1）103×102 = ？ （3）a2×a4 = ？ 105 a6 2.填空： （2）（－3）2 ×（－3）（ ）=（－3）4 （3）a（ ）×a2=a6 2 5 2 4 4 m 本题直接利用同底数幂的乘法法则计算 本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算 相当于求105 ÷103=？ 相当于求（－3）4÷（－3）2=？ 相当于求a6 ÷a2=？ （2）（－3）2×（－3）2 = （－3）4 （1）10（ ）×103=105 4.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则 并说明理由吗？ 3. 观察前面得到的等式，你能发现 同底数幂除法运算的法则吗？ （1）105 ÷103=102 （2）（－3）4÷（－3）2=（－3）2 （3） a6 ÷a2=a4 同底数幂相除，底数不变，指数相减 =105-3 =（－3）4-2 =a6-2 am ÷an=am-n 验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 验证二： 可以得出： am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 例题讲解： 例 计算： （1）a7÷a4； （2）(－x)6÷(－x)3； （3）(xy)4÷(xy)； （4） (3x2)5÷ (3x2)3 . 本章中，当除式含有字母时，字母均不为0 解： （1）a7÷a4=a7-4=a3； （2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6-3=(－x)3=－x3； （3）(xy)4÷(xy)=(xy)4-1=(xy)3=x3y3； （4） (3x2)5÷ (3x2)3= (3x2)5-3=(3x2) 2=9x4. ① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负； ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. 知识拓展： 本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待. 知识拓展： (a-b)3÷(b-a)2 解： 方法1：(a-b)3÷(b-a)2=(a-b)3÷(a-b)2=(a-b)； 方法2：(a-b)3÷(b-a)2=－(b-a)3÷(b-a)2=－(b-a). 方法归纳： 底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算. 逆用法则： 课堂小结 同底数幂的除法 法则 am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 同底数幂相除法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n） 课堂检测：
